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움파룸파d [1214564] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2026-05-18 15:46:25
조회수 110

수학황 분들 급수 질문 하나만 받아주십쇼

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이거 답이 r=3/4일 때인데 저처럼 식 정리를 하면 분모에 (1/r)의 n제곱이 무한대로 가서 수렴값이 0이 나와버리는데.. 어디가 잘못 됐나요

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  • Rees · 1428573 · 9시간 전 · MS 2025

    Sn식이 문제인 것 같습니다. an이 수렴하는지는 모르지요? 하지만 an이 발산할 때 그 리미트값이 -1/3이 나오지 않기에 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 Sn을 a/(1-r)로 둬야 합니다.

  • Rees · 1428573 · 9시간 전 · MS 2025

    여기서 그 리미트값은 저기 사진 속 식의 리미트값을 말합니다

  • 움파룸파d · 1214564 · 9시간 전 · MS 2023

    다시 풀어보니 극한의 수렴성 때문에 Sn이 1로 수렴해야 해서 a/1-r=1이라 분모에 저 문제의 항 자체가 사라지는 구조더라구요. an이 수렴하더라도 ‘limn->무한대 Sn’이 아닌Sn은 n항까지의 합으로 유한항의 합이라 a(1-r^n)/1-r이 맞습니다.

  • Rees · 1428573 · 9시간 전 · MS 2025

    헉 그렇군요
  • 응애... · 1233158 · 6시간 전 · MS 2023

    맨날 2점 3점에 나오는 문제랑 똑같이생각하면 되네