수학 극한문제가 어려운 이유
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1. 해석하기 시작할 분류의 기준을 잡기 어려워서
2. 숨겨진 부호조건을 찾아내야돼서
3. 단순히 극한값과 함숫값의 일치여부만 따지는것을 넘어서 두 값의 애초의 존재여부(극한의 경우 극한값의 존재 혹은 극한의 수렴성, 함숫값은 정의 여부) 및 부호조건이나 대소관계까지 모두 따져야돼서
4. 미분계수 혹은 변화율(동점변화율, 평균변화율, 좌우미계의 합차나 곱 등)등의 조건과 결합되어서
5. 다항함수의 경우 인수나 실근 관련된 성질이, 유리/초월함수는 특이점 혹은 점근선 관련된 성질이 쓰임
6. 절댓값이 개입된 경우 단순히 '절값극한이 수렴하려면 분자인수더많아야되는데 결국 0이어야됨 즉 접해야되고 미계가0임'은 4등급도 아는거고 이런거말고도 경계점 근방에서의 증감성이 반드시 감소->증가가 되므로 극소라는것도 알아야됨
7. 이변수 이중극한에서 t와 x의 극한상태는, 1차적으로는 t와 x의 극한이 서로 방향성이 반대로 중첩되지는 않는지, 2차적으로는 극한식 자체로 정의된 함수의 독립변수가 누구느냐에 따라 방향성이 지배된다는것을 교과서나 대다수의 실전개념 강좌에서 알려주지 않아서
8. 구간 경계선 x좌표가 그나마 상수로 주어지면 다행인데 t로 주어져서 움직이면서 관찰해야되면 따져야될게 많아져서 헷갈림
9. 열린구간이나 닫힌구간, 극값조건 등과 결합되면 또 어려워짐
(불연속 점프극값같은 경우)
10. 평행이동 및 선대칭이동과 결합된 구간별함수의 경우 좌우극한의 방향성이 경계에서 원래 함수와 정반대로 바뀔수있는 상황이 출제되면 헷갈려짐. 예를들어 f(2-x)같은거는 원래 함수의 경계점에서 좌극한이던게 우극한으로 바뀜
11.위와같이 여러가지 다양한 상황에 결합되는데 조금만 어려워져도 단순 함수추론과 달리 늘 새롭게 느껴져서
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