[5모 22번] 초월방정식 없이 중등기하+고1수학으로 풀기
게시글 주소: https://orbi.kr/00078359196
안녕하세요 수학 좋아하는 폰타타라고 합니다.
저는 당연히 풀이 중에 x축, y축 방향으로 무리수만큼 이동되어서 로그 안에 로그 들어가는 풀이 방식은 불가능할 거라 생각해서 최초 풀이 때도 아래와 같은 풀이로 풀었습니다.
그런데 막상 5모 이후 이곳저곳에서 올린 풀이들을 보니 대칭성은 사용하시더라도 결국 무리수만큼 평행이동한 점을 잡고 푸시더라구요. 초월방정식 풀이를 너무 대놓고 내는 것 같다는 의견도 있어서, 초월방정식 실근 찍기 없이도 어느 정도 해결할 수 있는 풀이가 도움되실 것 같아 공유해봅니다. 근데 막상 교육청 해설지도 읽어보니 지수함수가 증가함수이므로 방정식의 실근이 하나뿐이라는 논리를 쓰는 것 같긴 합니다. 그렇게 따지면 이 풀이거 좀 더 교육과정에 부합하지 않는가? 라는 생각은 듭니다.
물론 제가 못 보긴 했지만 저같이 푸신 다른 분이 있으실 수도 있어요.
결국 이 풀이의 핵심은
f의 역함수를 도입했을 때 f의 역함수가 g와 평행이동 관계라는 점과,
사각형 AA'BB'이 각 변의 기울기가 -1 또는 1인 직사각형이라는 점에서 C는 A'을 y축의 방향으로 2만큼
이동한 점일 수밖에 없다는 유일성을 파악하는 것입니다
이때 당연하게도 AB의 중점을 지나고 기울기가 -1인 직선 위에 점 C가 있겠죠
그렇게 설정하고 나면 선분 AC의 길이가 2루트2라는 점과 점 사이의 거리 공식을 통해 가능한 실수 k의 값을 치환을 통해 간편하게 구할 수 있게 됩니다.
이런 발상을 어떻게 했냐? 하실 수 있는데 저는 22 3모 21번을 떠올렸습니다.
모든 실수 k의 값의 합을 구하라고 하는 거 보니까 결국 2차식(높아봐야 3차식) 정도의 다항식 계산으로 나오지 않을까? 라는 생각으로 하다 보니까 예상대로 운 좋게도 2차식으로 정리가 되더라구요.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나 수학 깨달음 4 0
뭘 깨달았냐면 덧셈을 할줄알아야 문제를 풀수가 있음
-
닉변 1 1
완룟
-
수능 omr 50퍼 인쇄?? 0 0
레전드댓글
-
이번에 적백 많이 없는거같네 2 0
80~88이 개많음 85 88이 진짜 개많은거같은데 은근90점대 이상이 잘 안보이넹...
-
여름아! 1 1
부탁해
-
국못 수못이라는 게시글을썼더니 1 0
관련 없는 사람이 댓글을 단다
-
우리 독재학원이 웃긴게 2 1
오루비 하는 사람을 본 적이 없슴..
-
국못 수못이면 뭐죠? 8 2
-
서킷 가격 0 0
서킷 개당 얼마가 적당한가요? 2027거요 중고로
-
내가 본 국잘수못 중 95%는 7 3
에겐이엿음
-
하루종일 난 네 연락을 기다려 1 1
너와 마신 커피 한 잔에도 난 세상을 가졋어
-
파데 vs 키세이브 0 0
둘중뭐듣는게맞을까요 유베가는길 다 들었습니다
-
다들 올림픽 공원에서 보자고 3 2
민주주의 수호는 옯편
-
와 서울역 좋네 1 1
본가쪽에서 서울갈때는 맨날 용산역만 가다가 서울역 처음 와보는데 좋네요
-
국잘수못 공대생의 최후 2 0
수학을 잘 못해서 힘드네요,,
-
-
에겐 테토 판별법 3 1
국잘수못 << 에겐 국못수잘 << 테토 국잘수잘 << 테겐 국못수못 << 모름
-
후반가면 사탐 하루에얼마나함? 0 1
생윤 사문 <- 과목당 30분씩으로 퉁치기 ㄱㄴ?
-
조별과제는 하고 가셈
-
연애하고 싶다 3 0
좋아하는 사람이 날 좋아한다는 감정을 인생에서 한번정돈 느껴보고 싶은데 어느 누가...
-
담배피는옯부이들아 15 1
부모님앞에서도피니 나는피는데기숙칭그들은 다 부모님이자기피는줄도모른다그러네
-
그래프 예시로 설명해주실 분… 정의나 ㅠㅠ
-
컷 낮다 싶으면 은근슬쩍 조작해서 맞추는거지
-
옥퍼대 학부생들이랑 독해력 비슷할듯
-
수학은 수능때 1컷받는게 목표입니다.. 국영사탐은 최소 유지~ 실수 줄이고 만점권...
-
몸상태가 정상이 아닌거같은데 2 0
하루종일 초코송이 하나먹어도 배가 부르게 진화함
-
파운데이션 vs 키세이브 0 0
유베가는길 다 들었는데 파운데이션으로 넘어가야할지 키세이브 한번 돌려야할지...
-
50%컷 연고서성한중 0 1
최근 대학어디가에서 공개한거 Gs식으로 변환한거네요 서강반이 제일 높고 성균관대가...
-
먼가 30번 케이스 분류가 28번보다 훨씬 쉬운거 같은데 28번은 1354 2463...
-
그건 솔직히 말해서 '현실을 모르는 것'이라고 생각합니다. 특히 자신이 좀 배웠다는...
-
쌍항논리 (270622) 0 0
현역이라 이번 6모때 진짜 긴장 탓엇는데 생각보다는 쉬웠음.. 이거는 즉석에서 바로...
-
35434 시발 국어 1>3 하락 수학 7>5 상승(ㅋㅋ) 국어믿고 수능 13322...
-
260629 기하 0 0
포물선과 쌍곡선의 정의를 이용하여 보조선을 긋고 포물선의 정의를 이용해 C1,...
-
에타가 개판이네 3 0
계정 산 사람들이 왤케 많냐
-
국어 실력 갑자기 나락으로 떨어지는 경우도 있나요? 7 2
저인데 너무 충격적이라서 현실부정중임 불수능이나 불모고 푼거보다 원점수 10점 이상 내려감
-
진짜 이번 6모 아쉽네 7 0
으악
-
오르비 접어 3 1
오르비 펴
-
맞팔구 7 3
노배 허수 08이에요
-
민노총 조용한건 ㄹㅇ웃기네 0 1
얘네 뭐하냐진짜
-
수학 쌩노베 고3 0 1
수학 쌩노베입니다 이미지선생님 신발끈이 고1 내용이라던데 좋나요?? 이미지쌤 신발끈...
-
근데 화1 이 발문 진지하게 4 0
ㄷ선지 크기와 모양이 같은 오비탈 순서쌍이 존재하는지 묻는거 꽤 괜찮은 발문 같음 내가 만들었지만
-
머 말해줘야하지 궁금한거 없음? 과기원 이외에도 입시 관련으로 궁금한거
-
없나요 작년 69수능 22번 풀이같은거 강의 보면 대부분 사고의 당위성 없이 뿅...
-
270627 기하 2 1
벡터 b + t 벡터 c를 내분벡터라 생각하고 수직조건 보고 수선을 내려 수선의...
-
남자들 0 0
보통 찐친은 고딩친구들인가?
-
지금 5등급이고 듣기 다맞이면 62점 정도로 4인데 목표 3이면 이영수 들으면 ㄱㅊ을까용???
-
잠시운동좀하고 0 0
공부다시해야지
-
국어 강기분만 다 들었는데 6모 68점 맞고 5등급인거 같은데 걍 새로 해야하는데...
-
나는 원서를 쓸때도 0 1
일부러 반수하기 쉬울만한 곳을 씀
-
라스트 댄스 참여 인원 늘리기
중등기하 풀어라
A, B 좌표 구하는 과정은 다 아실 것 같아서 굳이 첨부하진 않았습니다
좋은 풀이 감사합니다.와 이게 가장 완결성 있는 풀이 같네요
감사합니다
찾아봐도 초월방정식 찍기 없이 푸는 풀이가 거의 없어 보이더라구요
제 풀이가 마이너라 신기했습니다
제가 현장에서 푼거랑 똑같은 풀이네요 다른 풀이들보면서 걍 이게 제일 편하지않나? 생각들었습니다 ㅋㅋ
그쵸.. 교과 내에서의 당위성을 따진다면 이게 꽤나 좋은 풀이 같습니다.