-
29+14 = 4...5?? 5 1
에휴 게산실수 어케 줄이냐...
-
대처 방법을 몰랐다가 표/셀 속성 들어가서 아래쪽 공백을 0.5mm로 설정하니 딱...
-
열심히 일을 하네 2 0
개미는 뚠뚠 오늘도 뚠뚠
-
훈련소에서 다른방법으로 돈버는동기, 유학같이 다른길을 찾는 친구들, 좋지않아도...
-
바람불어서 머리 망가짐 4 2
개못생겨짐 크앙 ㅜㅜ
-
할일 < 왜자꾸생기는거심 5 5
쓔발
-
군자역 오르비 꺼라 4 0
네
-
버스에 에어팟 놓고탔는데 0 0
나의찾기로 차고지에 있는거ㅠ확인하고 전화해서 있다고하길래 찾우러 가는중 ㅁㅊ.....
-
애니 레온하트야 0 0
너 연대의대 갔다더라우리 마레 전사대에서 좋았잖아내년에 나도 갈테니까 기다려줘
-
설치는 설대식으로 몇점정도인가요??? 14 0
과탐원만으로 뚫으려면 어느정도가 필요한가요???
-
창작의 고통을 느낄 수 있음
-
나는감정있는반수생이라그런가 6 0
이런거보면 미동함. 오히려 울음이나온달까?이정도도 쉽지않지ㅠㅠ 나는 모자이크없는...
-
국어 제외 모든과목 나락감 마치 현역때 느낌임
-
망원동에있는유우명맛집 10 2
그거슨바로희옥
-
최상위 입시 커뮤니티 인기글 9 4
-
난 뉴비지만 1 0
하루만기다리면 << 이닉 아직도 못잊음매일 꾸준히 글 빠짐없이 올리던거 ㄹㅇ 재밌었는데
-
수능포기하고 6 2
Sat랑 토플 준비하고 탈출!
-
만약 오르비를 접는다면 1 3
그건 바로 복권 너때문임 이제 줄 때도 되지 않았냐
-
어제가 공휴일로서는 대한민국의 첫 노동절이었는데 근로자의 날이던 것을 노동절로...
-
시간 널널한게 중3인데 3 0
그때 놀고 놀고 또 노셔서 지금 노베 수준
-
공통점을 찾기가 어려워요
-
중3때 공부좀 해둘껄 4 0
-
시대 브릿지 C 경제 2회 0 0
가중평균을 내네 사문인줄 그와중에 공유자원 문제 틀림 환율은 진짜 시간이 안남네여
-
Fslr 태양광 0 0
트럼프 임기중엔 사면 안되려나 매력있는 기업이라고 생각하는데 트럼프가 태양광 규제...
-
200일의 전사 출격 2 1
김승리 차영진 션티 권용기 레츠고
-
으악 201일 인데 2 1
ㅅㅂ 아직 공부를 안했노 이거오늘 순공시간 4시간 안넘기면 오늘로 수능판 뜸
-
08) 오늘의 국수 실모 15 4
국어는 독서 하나 문학 하나 틀렸는데 법해석 지문에서 하나 틀리고 문학은 현대 소설...
-
강의를 보는 5원칙 7 1
1.모든 강의는 2배속으로 본다( 학교 선생님 강의는 쩔수 없이 1배속 ) 2.모든...
-
이원준 강민철 문학 2 0
독서는 이원준 듣고 잇고 문학은 강기분 거의 완강햇는데 강기분 완강하고 새기분 듣는...
-
김준 강의력 너무 좋음 2 1
화학 1등급 ㄱㄱ
-
내일은 나갔다 와야지 6 3
저번에 못간 만화카페 갔다가 노래방 갈거임
-
무물보!! 45 1
-
메가,대성,이투스 인강 중에 6 0
뭐듣지...?
-
제곧내
-
재수 고컴 vs 4수 설컴 11 2
하 하필 컴공 걍 다니는게 맞겠지
-
오 유디지도 뱃지 생겼네요 1 0
뱃지 귀엽다
-
안냐쑈 쌍사 전속 ATM 8 3
삼칠임미다.
-
경축 첫 실모 3 1
3등급 작년 이감같은데 정확히 뭔시험지인진 몰루
-
언매 문제풀고 복습할 때 0 0
에 나와서 그냥 읽고 푼건 개념으로 알 필요 없는 거죠? 나중에도 그냥 보기 읽고...
-
아 청년문화예술패스 마감됐네 2 1
가고싶은 콘서트 16만원내고 보러가야함
-
-
세화고 나온 친구 있는데 3 0
좆반고출신으로서ㅈㄴ경외감드네...존나명문이네...존나부자네......애초에연대자체가씹...
-
'아니오' 라고 대답 못 하면 천 덕 78 2
해바.
-
ㄸㄸㅇㅊㄱㅅㄷ 10 2
-
ㅅㅅㅎㄱㅅㄷ 6 1
-
수학과 도와주세요 3 0
갑자기 문득 궁금해졌는데 로그함수 밑이 무한이면 그래프가 어케 그려지나요
-
계약학과 가서 개약해지기 vs 4 0
한의대가서 개꼰대되기 개약해지면 5분이상 걸을려면 부축 필요함 주름이 60대처럼...
-
션티 관련해서 물어볼거 2 1
이명학쌤은 애들이 약한 빈칸 순서 삽입 모아놓은 그런강좌가 있어서 좋은데...
-
임정환 싫어하는 이유 1 1
다소 개념없음 (이런 말도 살짝 아까움)
-
상상국어 질문 2 0
상상국어 온라인 컨텐츠를 구매하려면 반드시 연간패스로사야하나요?? 가격이 거의...
머야 정답 어케푸럿누
제시해주신 수학 9번 문항의 풀이를 단계별로 자세히 설명해 드리겠습니다.
1. 좌표평면 설정 및 \triangle ABD 분석
점 D를 원점 $(0, 0)$으로 하고, 선분 BC가 x축 위에 오도록 좌표평면을 설정합니다.
G가 \triangle ABC의 무게중심이고 직선 AD가 G를 지나므로, 선분 AD는 중선입니다. 따라서 D는 변 BC의 중점입니다.
\overline{DC} = 6이므로, 점 C의 좌표는 $(6, 0)$이고 점 B의 좌표는 $(-6, 0)$이 됩니다. (즉, \overline{BD} = 6)
조건에서 $\overline{AB} = \overline{AD}$이므로 \triangle ABD는 이등변삼각형입니다.
이등변삼각형의 꼭짓점 A는 밑변 BD의 수직이등분선 위에 존재합니다. $B(-6, 0)$과 $D(0, 0)$의 중점은 $(-3, 0)$이므로, 점 A의 x좌표는 -3입니다.
따라서 A의 좌표를 (-3, a) (a > 0)라고 둘 수 있습니다.
G는 선분 AD를 2:1로 내분하는 무게중심이므로, 점 G의 좌표는 다음과 같습니다.
G = (-1, \frac{a}{3})
이제 \triangle ABD의 외심 O를 찾아봅시다.
\triangle ABD가 $\overline{AB} = \overline{AD}$인 이등변삼각형이므로, 외심 O 역시 BD의 수직이등분선인 직선 x = -3 위에 있습니다.
그런데 문제 조건에서 **"외심이 G를 지나고 $\overline{BC}$와 평행한 직선 위에 존재한다"**고 했습니다.
G를 지나고 \overline{BC}(x축)에 평행한 직선은 $y = \frac{a}{3}$입니다.
그러므로 외심 O의 좌표는 $(-3, \frac{a}{3})$이 됩니다.
외심 O는 세 꼭짓점 A, B, D로부터 거리가 같아야 하므로 $\overline{OA} = \overline{OD}$입니다.
두 거리가 같으므로 제곱하면 다음과 같습니다.
(\frac{2a}{3})^2 = 9 + \frac{a^2}{9}
\frac{4a^2}{9} - \frac{a^2}{9} = 9
\frac{3a^2}{9} = 9 \implies a^2 = 27
a > 0이므로 $a = 3\sqrt{3}$입니다.
따라서 주요 점들의 좌표는 다음과 같습니다.
\overline{AD} = \overline{DC} = 6이므로 \triangle ACD는 이등변삼각형입니다.
내심 $E(x_E, y_E)$의 좌표는 세 꼭짓점의 좌표를 각 대변의 길이비로 가중평균하여 구할 수 있습니다.
x_E = \frac{6 \cdot (-3) + 6\sqrt{3} \cdot 0 + 6 \cdot 6}{6 + 6\sqrt{3} + 6} = \frac{-18 + 36}{12 + 6\sqrt{3}} = \frac{18}{12 + 6\sqrt{3}} = \frac{3}{2 + \sqrt{3}} = 3(2 - \sqrt{3}) = 6 - 3\sqrt{3}
y_E = \frac{6 \cdot 3\sqrt{3} + 6\sqrt{3} \cdot 0 + 6 \cdot 0}{12 + 6\sqrt{3}} = \frac{18\sqrt{3}}{12 + 6\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} = 3\sqrt{3}(2 - \sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 9
따라서 내심 E의 좌표는 (6 - 3\sqrt{3}, 6\sqrt{3} - 9) 입니다.
3. \triangle DGE의 넓이 계산
이제 세 점 D(0,0), G(-1, \sqrt{3}), $E(6 - 3\sqrt{3}, 6\sqrt{3} - 9)$로 이루어진 삼각형의 넓이를 구합니다.
원점을 포함하는 세 점의 넓이 공식(신발끈 공식) $S = \frac{1}{2}|x_1y_2 - x_2y_1|$을 사용합니다.
문제가 벡터스러운데 벡터 30번보다 어렵네
중학도형인데수
스바 이건 32번 문제인데
헉
$18 = \sqrt{324}$이고 $12\sqrt{3} = \sqrt{432}$이므로 $18 - 12\sqrt{3}$은 음수입니다. 절댓값을 풀면 부호가 바뀝니다.
S = \frac{1}{2} (12\sqrt{3} - 18) = 6\sqrt{3} - 9
4. 정답 도출
문제에서 \triangle DGE의 넓이가 p\sqrt{3} - q라고 주어졌으므로, 도출한 넓이와 비교합니다.
p\sqrt{3} - q = 6\sqrt{3} - 9
따라서 자연수 p, q의 값은 각각 p = 6, q = 9입니다.
최종적으로 p + q = 6 + 9 = 15 가 됩니다.
우와맞깅한데
제미나이딸깍해서슬퍼써
도형고자라ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 제미나이 므찌다..
아니 발문 맘에 안들어서 수정해서 올릴랫더니
제미나이딸깍하구잇서
개어려운거네 어차피 못풀었겠다
댓츠논노그러치않아오
중학도형이에오..
그래서어려운거에요..
oh..
안니 논증기하 문제를 해석기하로 푸니까 복잡해보이는거시야요