미적분 첫 자작문항
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덕.
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어렵나요?
흠
문제가 이상한가요?
역도함수 찾는 게 좀 발상적인 것 같기도 하고요
아하
n수는 걍 바로 찾을 것 같긴 한데 현여기들은 겁나 돌아가서 풀 것 같네요
ㅇㅎ 조언 감사요
흐에
부분+역함수 적분으로 밀면 나올거 같은데 f'-f인거부터 뭔가 f 자체는 안 구해지고 역함수 적분 식으로 밀어야 항거 같음
문제에 오류같은거는 있나요?
답 3인가요? f가 바로 구해지네요 오류같은건 없어보영5
ㄲㅂ
문제 어떻나요?계산도ㅜ많고 보기보다 어렵네요 뭣보다 f(x)가 직접 구해진게 신기했어요 그래도 맛있었습니다
몇 번 난이도급인가요?
16 흐에
16?
ㄲㅂ
f가 그냥 x-2아닌가
아닌거같네
exp(x-1)+x-2
이거맞네 그럼 x=1일때 x+y=1이랑만나고 x=2에서 x+y=e+2에서만나는데 적분은 암산으로못하겟어여
문제에 오류같은거는 있나요?
없는거같은데요?
감사합니당
아 너무 미분방정식 쓰고 싶은데
안 쓸게요
문제 자체는 재미있습니다.
대칭성을 이용하여 두 곡선으로 둘러싸인 넓이를 인테그랄 f(x)-x의 2배로 보는 관점,
그리고 남은 부분의 넓이를 직각삼각형의 넓이로 처리하는 관점 은 꽤나 좋은 아이디어라고 볼 수 있겠습니다.
하지만,
* 조건 (가)에 주어진 식을 적분으로 줄 이유가 없습니다.
위에 다른 분들이 말씀하신 대로 피적분함수를 (f(x)e^-x)'로 보는 것 자체가
직관에 과하게 의존합니다. 또한 미적분 문제에서 정적분 꼴을 주려면
교육과정상 치환적분 또는 부분적분을 이용하여 식을 아는 형태로 정리하는 것에
초점이 맞추어져야 하는데, 이 부분을 살리지 못한 것 같습니다.
문제의 풀이과정 자체가 261130과 같이, 함수를 구하고 그 함수를 활용해서 뭔가를 구하는 '문제 해결' 테마를 따르고 있어서, f(x)를 구하는 과정이 다소 친절했더라면 어땠을까 하는 인상이 있습니다.
* '미적분 교육과정'에서 중점적으로 다루는 개념이 많이 없습니다.
미분법에서 '몫, 합성함수, 역함수의 미분법', 적분법에서 '치환적분과 부분적분' 등이
주 소재로서 작용하여야 하는 문항임에도, 풀이에서 이를 이용하는 부분이 앞서 언급한
피적분함수를 (f(x)e^-x)'로 보는 것 딱 하나밖에 없습니다.
적분 또한 e^(x-1)의 적분만 들어갔지, 구하는 것이 '두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이'인 탓에 치환,부분적분 없이 단순 적분으로 풀립니다.
요약하자면, 재미는 있지만 교육과정에서 다루는 목표를 중점으로 봤을 때 조금 아쉬운 문제였습니다!
ㅇㅎ 그렇군요 어디가 중요한지 감을 잡았습니다. 감사합니다 !!
정말 죄송합니다만.... 몇문제 더만들기는했는데 한번만 뭐가잘못되었는지 한번봐주실수있나요?
네네 언제든지요
넵 시간되시고 편하실때한번봐주세요....
문제 만드는 경험이없어서 어떻게만들지를 모르겠네요