많안 분들이 다 풀어줬지만 난 아직 이해를 못하겠어
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이 다음 어케함?ㅋㅋㅋㅋ t도 있고 a도 있는데
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어렵당...
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뮤슨소리야이데
어떤 두개의 그래프가 접할때
함수값과 도함수의 대입한 값이 같습니다
뭘대입하라거?
도함수에다가 어떠한 수 t를 대입했을때
걔네가 같게 나오는 부분이 접하는 곳이에요
근데 일단 두 식의 도함수부터 구해보면
3t^2-1=2 3t^2=3 t=1 or -1
2는 기울기인가요?
네
저기에다가 함수값 같은 조건까지 쓰면 바로 나와요
t=1 일때 a=1 t=-1 일때 a=-3 모든 a 값 곱하면 -3
그거 한참 뒤야
직선은 하나로 특정되기에, 한 직선과 접하는 삼차함수의 경우의 수에 대한 문제이겠지요
직선과 곡선이 접한다면, 곡선의 미분계수가 직선의 기울기와 같으며 서로 만나는 점을 찾아야 겠지요
고기를 그만 구워주세요
2x-1이라는 직선과 삼차함수 f(x)=x³-x+a가 접해야 합니다. 즉 삼차함수 위의 기울기가 2인 두 직선 중 한 직선이 2x-1과 같아지는 a값을 구하는 문제
님 제 추천은 그냥 수학에 시간 많이 쓰지 말고 국영탐 위주로 ㄱㄱ요 수학 노베가 너무 힘든것같아요
제가 과외하면서 가르쳐봤는데 너무 힘듬….
국어랑 영어는 3떠요 운 나쁘면 4 근데 어차피 3이나 4나 비슷해서 ㄱㅊ 탐구는 직탐할거라 ㄱㅊ음
하 이사람 한완수 산다음 정독시키고 싶네
"두 함수가 접한다"라는 조건이 문제에서 나오면, "접점에서 함숫값이 같고, 미분계수가 같다."로 읽으십시오. 이것은 교과서에서 정의하고 있는 개념입니다.
여기서 두 함수를 f와 g라 설정해보면,
f(접점의 x좌표)=g(접점의 x좌표)
f'(접점의 x좌표)=g'(접점의 x좌표)
이렇게 2개의 등식을 얻을 수 있습니다.
우리는 이 두 개의 등식을 얻는 것에 집중합니다.
외웁니다. ""접한다 = 등식 두개""
접점의 좌표를 모를 경우 미지수(예컨대 t)라고 설정할 수 있습니다.
함수를 모를 경우 함수를 구해야 합니다.
글 쓰신 문제에 적용을 해봅니다.
해당 문제에서는
y=x^2의 (1, 1)에서 접선과 y=x^3-x+a 이 두 함수가 접한다고 할 수 있습니다.
앞서 언급한 두 식을 얻으려면
1. 두 함수를 알아야 하고
2. 접점의 좌표를 알아야 함.
1. 함수 구하기
하나의 함수는 이미 구체적으로 주어져 있으므로(y=x^3-x+a)
y=x^2힘수의 (1, 1)에서 접선, 즉 직선을 구해주면 됩니다.
이 직선을 못구하면 개념을 다시 하시고..
구하면 y=2x-1나옵니다.
2. 접점의 좌표 설정하기
이제 접점의 좌표를 알아야 하는데 모르므로 그냥 t라고 두고
3.등식 2개 확보하기
x=t에서 두 함수가 함숫값이 같고 미분 계수가 같다는 등식(t^3-t+a =2t-1과 3t^2-1 =2)을 확보하면
t와 a가 마구 섞인 식이 2개 나올건데 이 두 식을 연립하여 t와 a를 구하면 됩니다.
(몰라도 되는데 말해주자면,, 미지수가 n개인 경우 일반적으로 해당 미지수가 포함된 등식 n개를 얻으면 미지수의 값을 모두 구힐 수 있습니다. 모르는 문자 t와 a로 두 개, 등식도 두 개이므로 t와 a의 값 모두를 구할 수 있을 것입니다.)
일단, "접한다" 조건은 위 과정에 따라 해결하는 연습을 하십시오.
이거 캡해둿다가 읽어야겠다 사실 뭔소린지 모르겠거든요 그래도 읽어야지
진짜 말도 안돼
공통 접선 문제네
이거만 조금 이해됏어요 감사해용 ㅠㅠㅠㅠㅠ
초록 글씨랑 파란 글씨는 교과서 예제 수준이에요. 빨간 글씨 부분을 이해하셔야 돼요. 제가 맨 밑에 올려드린 정리 페이지 보시면 초록 파랑 글씨만 있잖아요? 그건 문제를 실제로 풀어 내는 계산 과정일 뿐인 거고, 문제 전체의 구조는 빨간 글씨가 핵심임..
a라는 상수항의 값이 변함에 따라 곡선 위치가 변하고, 그에 따라 2x-1과 접하는지 안 접하는지 여부가 달라진다는 걸 이해하는 게 핵심이라고 생각해요. 이런 구조는 이 문제뿐만 아니라 난도가 조금만 올라가면 빈번하게 등장하는 구조고...
x a t 뭐 이런 문자들이 상수인지 변수인지, 또 어떤 경우에 상수를 변수처럼 다루는지 뭐 그런 컨셉을 이해하셔야 해요..