sinx=x 교점 하나인거
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그래프에서 나오긴 하죠
미적 안 배워도 증명이 되는건가 해서여
x=0에서 좌우변 같다 하고 x=pi/2에서 대소비교하고 일차함수 발산일정이랑 삼각함수 진동 이정도면 알 수 도....?
아 부족하네
그렇게 따지면 미적에서도 나올 근거는 없지 않나
sin미분하면 x=0에서 미분계수때문에 접하는걸 알 수 있긴 함
수1에 나오긴 좀 글킨하네요
대수적으로 푸는게 아예 안되니깐..
추론이 가능하다기보단 모르면 당해야지에 가깝긴 한듯
x=0에서 미분계수모르면 알수있는방법없기도하고
내버리면 미적선택자가 확통기하선택자에 비해 너무 유리해서 절대안낼듯
생각해보니까 단위원에서 항상 직각삼각형 높이<호의 길이가 성립하니깐 0<x<½pi일때 sinx<x라는거 보이고 그래프 대칭성으로 확장하면 sinx=x x=0밖에 없다는거 보일수잌ㅅ을거같은데
좀에바인듯
0~pi/2까지 대입해봤을 때 둘 다 증가함수이면서 그래프 상 교점이 없다고 추론 못 하려나
그럼 대입할수 있는게 6분의pi 4분의pi 3분의pi밖에 없는데 거기서 사인이 위로볼록이어서 0에서 접선의기울기 없이는 0~6분의pi에서 교점이 없다는걸 못보일거같음
당장에 y=1.001sinx만 봐도 특수각 대입해서 확인했을땐 x>1.001sinx지만 6분의pi보다 작은 범위에서 교점이 생겨버리니까..
글네여 안 나오는게 맞을듯 ㄱㅅㄱㅅ
사실상 알기 힘듦
그럼 확통친구들은 몰라도 되는 개념이겠군여
테일러급수 쓰면...
그러면 머가 되나여 ?
맥클로린 급수는 해석적으로 x=0근방에서의 함수만 알 수 있을텐데