현역의 미적 자작문제
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간단한 적분계산+함수추론 문제 미적 문제 만든건 처음이라 오류 있을수도 있음 풀어보고 이상하다 싶으면 피드백 부탁함 정답은 댓글로 적어놓겠음
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(가)조건이 항등식이면 ”x>0인 모든 실수 x에 대하여“ 넣으셔야할듯요
왜그런지 알려주실수 있나요
어느 구간에서 (가) 조건이 성립하는지 명시가 안되어있으니까 명시를 해줘야한다고 말한거에요
x>0에서라고 한거는 f(x)가 (0,inf)에서 정의된 함수라고 적어두셔서 한말이고요
아 넵
일단 문제 풀다 보면 a=1 나오는데
그러면 f(x)의 정의역이 양수인데 f(-1)=1 을 조건으로 주는 거라 좀 논리적으로 이상해요
저는 처음에 f(-a)=a 를 보고 음 그러면 a는 당연히 음수여야 하지 햇는데 그러면 (가) 첫번째 식이 x=1-a 에서 성립하지 않게 되죠(방금말한 둘은 결국 같은 문제점)
그리고 f(x) 정의역이 양순데 (나) 두번째 극한식도 lim x->0 보다는 x->0+ 라 쓰는게 맞고요
그냥 f(x) 정의역을 실수 전체로 하고, 가조건 첫번째 식을 f'(x) = (x-a+1)e^(-x+b) 로 주면 문제 없을 듯요 나조건 두번째 극한식도 우극한으로 바꾸고요
아 알겠습니다