0의 우극한
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0의 우극한도 충분히 유한한 하나의 값이라고 보는 거죠??
y=ax라는 식에서 a가 0의 우극한일 때도 ax는 x가 무한대로 갈 때 무한대로 가는 것 맞나요???
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a가 0의 우극한이면 그냥 0이에요
a에 대한 극한을 계산을 다 해준 후에 x에 대한 극한을 계산하셔야합니다
기울기 교점 함수 이야기 같아요 그럴땐 무한대로 향하긴 하죠
이건 아닌 거 같은데요.. 기출에선 무한대로 간다고 나오긴 함요
무슨 문제인가용
작수 30번도 그렇고 230630도 그렇고 일차함수 계수가 0+로 가도 그냥 계수가 살짝양수인 걸로 취급하던데요?
다시 생각을 해봤는데 암만봐도 제가 맞는 것 같아서요
글에서 질문하신 극한값 “계산” 자체는 0이 맞습니다.
머릿속에 그래프를 떠올리셔도 기울기가 0의 우극한으로 가는 상황에서 x를 무한대로 보내면 0+으로 한없이 다가가니까 계산 자체는 0으로 되는게 맞고, 제시한 문제는 극한이 이러한 상황에서 교점의 개수를 따지는 문제니까 기울기가 0보다 살짝 큰거 작은거로 파악하는거고 질문글은 계산이니까 0이 맞아요.
y=1/x과 y=t의 y=0 근방의 교점은 비슷한 맥락으로
살짝 아래 살짝 위지만 y=t를 t->0+으로 하면 교점의 상황은 0보다 살짝 큰 경우로 생각해야겠지만(0의 위로 다가가는 것이지 0은 아니니까) 계산되는 값은 0이듯이요
결론적으로는 어쨌던 0이 아니라 살짝이라도 올라가니 아주작은 유의미한 증가함수라는 건 맞다고 보시는 거죠?
무슨 문제죠?
작수30번이랑 230630 풀면서 배웠어요
a>0과 a -> 0+는 다른 개념입니다
네 그런데 문제에서 리미트 a->0+라고 나와서요
넹
0와 0+ 차이를 생각하면 이해가 쉬워요
ax에서 a가0이면 그냥 0이지만 a를 0+로 두면 0.00000000000000000000000000000000001x 이런 매우 작은 값으로 들어간다 보시면 됩니다. 절대 0은 될 수 없지만 0보단 큰 매우 작은 값을 향한다라고요
그래서 무한히 0에 가까이가는 양수a에 x가 무한대로 가는 상황이면 이거 0×무한대 꼴이라 엥? 스러웠는데 결론적으로는 어쨌던 0이 아니라 살짝이라도 올라가니 아주작은 유의미한 증가함수라고 봐도 되는 거죠?!!
넵 전혀 무리 없습니다
교점을 따질 때는 기울기가 양수인 직선으로 파악해도 되는데 극한값을 계산을 할 때는 다르다라는 점을 말씀드리는거였습니다
limx->무한대 [lim a->0+ (ax) ]는 0으로 계산된다 그거 말하고 싶었어요
??? 그래프에선 x가 무한대로 갈때 ax가 무한대인데 계산하면 0인 게 이상하지 않나요..
a가 0에 한없이 다가가는거를 생각하고 그 다음에 x를 무한대로 보내면 0에 한없이 다가가지요
여기서 a가 먼저 0으로 다가가는게 중요하고 그 다음 그래프 생각해보시면 바로 납득되실겁니다.