곱함수의 연속성 질문좀... 매우간단

Question

f(x)=1/x (x=0에서 정의안됨)

g(x)=x

이럴때 f(x)g(x)는 x=0에서 연속이야?

TOT풀다가

구간에 따라 정의된 함수인데

x=1 오른쪽은 양의 무한대로 발산하는 유리함수,

x=1 왼쪽은 음의 무한대로 발산하는 유리함수이고

x=1에서 함숫값의 정의가 안되어있는데

이 함수에 (x-1)^2을 곱하면 x=1에서 연속이라고 해서...

구구콘 · Accepted Answer

정확히 문제를 안봐서 모르겠다만
예시로 들어주신건 정의 안되죠

ambergaris · Answer

보통 이런 상황은 님이 해석하신 것과 문제의 상황이 필요충분조건인지를 엄밀하게 따져야 됩니다. 님이 선술하신 f(x)=1/x, g(x)=x 의 예시에선, f(x)는 x=0에서 정의되지 않는 함수이니 f(x)g(x)는 x=0에서 연속일 수 없습니다. 우극한과 좌극한이 같기에 수렴한다고 할 순 있겠지만 연속이 되려면 함숫값까지 같아야 하기 때문입니다.

수공형아 · Answer

이게 TOT문제인데 (나)에서 제가 말한상황과 똑같거든요. 근데 (x-1) 두개만 있으면 연속이된다고하네요

곱함수의 연속성 질문좀... 매우간단

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