당신이 수학 실전개념 강의를 들어도 성적이 오르지 않는 이유

Question

지금도 그나마 상향평준화 돼서 다행이지, 2324까지만 해도 ㄹㅇ 블루오션이었던게 뭐냐면

시중에 풀린 실전개념 강의들은 정말 대다수가 진짜 과외식 실전성보다는 잡다한 도구정리라던가, 뻔하고 교과서만 봐도 다 알수있는 것들을 포장해서 나열해놓고, 정작 문제는 그런 도구보다는 머리를 써야되는 킬러기출을 ’이미 몇번이나 풀어봐서 모든걸 아는 강사’가 ‘이제 기출 한번 돌렸거나 처음 보는 학생’에게 화려하고 멋진 풀이를 구사하며 ‘다채롭게 풀 줄 알아야된다’라는 명분아래에 빙빙 돌아가고 저능한 풀이까지 다 알려주거나, 일관된 풀이랍시고 학생입장에선 발상적인 논리를 갑자기 필연적인것마냥 전개해서 자쉽죠 이러니 결국 수험생은 머리에 남는게 ’아 도구는 ㅈㄴ 잘 배웠는데 문제는 존나 어렵고 안풀리네 내 머리가 병신인건가‘ 하며 체념함. 이런 영향이 가장 큼.

그래서 우리는 ‘실전개념 강좌와 교과서에서는 안알려주는 발상과 논리’들을 유형화해서 노트에 정리해서 외우듯이 학습해야돰.

예를 들어 ‘등비수열의 어떤 정수인 항에, 정수가 아닌 유리수 공비를 곱해서, 정수로 약분불가한 유리수가 나왔다면, 그 이후로는 공비를 무한정 곱해도 다시는 정수가 나오지 않음’ 이라는 정수론적인 개념(고능아들에겐 어찌보면 당연한 직관이었겠지만, 대다수의 학생들에겐 그렇지 않았죠)을 통해 ‘정수인 항이 3개 연속으로 나옴’이라는 결론을 도출해내서 두가지 케이스로 나눠서 푸는게 260929의 핵심이었슨. 보셈, 이 문제에 급수 개념이 얼마나 쓰임?

또 250921, 260921같은 문제도 직접범위의 개념도 물론 샌드위치 이런거 중요는 했는데, 전자는 ‘이중부등식 문제는 등호가 이중으로 겹치는 순간, 즉 3개의 함수식이 완전히 같은 순간을 의심하라’ 라는 발상이 중요했고, 후자는 ’곡선과 직선의 대소 관계로부터, 절편의 범위가 정해졌을때 직선이 곡선을 뚫고 지나가면 안된다는 것을 이용해서, 기울기는 0이 되고 따라서 f의 이차항 계수가 0이 나옴‘ 같은 일련의 발상이 핵심이었음.

그러면서 아직도 개념개념 타령 하며 ‘직접범위인 공통+선택’ 범위의 교과서개념만 강조하는 바보같은 강사들때문에 성적이 안 오르는거임. 직접범위 개념은 물론 ‘필요조건’이지, ‘만점의 충분조건’ 이 아님. 당연히 탄탄한 직접범위 개념 숙지를 해야하는건 맞지만, 끽해봐야 고1수학이랑 중등기하까지만 강조하는 강사가 판을 치는 이 시대에 우리가 해야할것은 단순한 기출문제 풀고 분석하고 아 존나어렵네 맛있네 하고 넘어갈게 아니라, 물론 많은 문제를 푸는 과정이 중요하지만 그 과정 속에서 ’필연적이지 않거나 직관을 사용해야 하는‘ 발상이나 논리 / 교과서에서는 안가르쳐주는 정수론적인or해석학적인 관찰 같은것을 자신만의 노트에 정리해서 그것을 망각곡선에 따라 꾸준히 복습하면서 수능날까지 가져가야 한다는것임. 결국 수능의 고난도요소는 교과서 개념을 얼마나 꼼꼼히 이해하고 수특수완을 풀었느냐 마네에서 오는게 아니라, 기출과 사설(물론 선을 넘지 않는 사설)의 수많은 문제풀이 과정 속에서 나온 일련의 로직과 관찰력/직관/교과서에 명시적으로 없는 개념까지 탑재한 수험생들을 변별한다는 것.

예시로 241122도 쉽게말하면 박스조건을 필요충분 동치조건으로 바꿔서 푸는것이 출제자가 요구했던 그림일 것임.

(살짝 어렵게 말하면 양화사 전환으로 ‘미존재성’을 ‘모든 k에 대한 성립 조건’으로 전환시키는 방식으로 동치조건을 생성해서 푸는거)

또 결국 수능수학은 논술이나 본고사같이 ‘~을 보여라’가 아니라 ‘값을/개수를 구하고 ‘풀이 없이 답만 적어라’‘ 형식의 객관식 문제이기 때문에 ’구해야되는 목표‘를 항상 확인하면서 ’문제에서 요구하는 값이나 목표를 위해서 조건을 어떻게 해석할 수 있을까?를 항상 떠올리면서 문제를 푸는 습관을 들이는것이 좋음. 다짜고짜 아 이조건은 뭐를 의미할까하고 막 미분부터 하고 적분구간 0되는값 막 대입부터 해보는 습관은 그리 좋은게 아님.

여담으로 26수능 지1 20번도 막 지구과학적인 그런 개념이 중요한게 아니라 절댓값 TA-TB라는 값을 문제에 주어진 조건으로 관계식을 만들어서 ‘1억-TA'라는 값으로 변환해야 0.25보다 크다는 범위를 획득할 수 있었는지가 문제의 핵심으로 사실 이런건 화2에서 묻는 정량적 비교논리인데 지1에 나와버린거임..

​파마늘 · Accepted Answer

요즘 그걸 느껴서 제가 쓰지 못한 발상이랑 태도 싹 다 패드에 필기하는중..

그냥이 · Answer

ㅇㄱㄹㅇ

융웅이 · Answer

스블 복습 어케 하셧는지 궁금하네요

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