슈능샤프의 220722 풀이

Question

이미지 회복을 위해 주제에 안 맞는 수학글을 가져와봤습니다.

비판 및 점검받을 목적으로 쓴 글이니 뭔가 사고과정이 비효율적이다/개선점이 보인다 하시면 바로 댓 달아주세용.

관상을 봅시다.

수학 2 22번이고, 최고차항 계수를 주지 않은 점이 킹받네요.

구하는 값이 영 사나워보입니다.

h(x)를 봅시다. 절댓값 f와 그냥 g가 더해져있습니다.

편한 관찰을 위해 h(x)를 |f(x)|-(-g(x))로 두어 차함수로 생각해 봅니다.

(가)를 봅시다. 난해하네용. h(x)를 차함수로 생각하기로 했었으니,

적당히 |f(x)|는 0이 아닌 지점에서 -g(x)와 접한다 정도로 생각해봅시다

(나)는 모... 천천히 처리합시당

박스 밑의 줄입니다. 뭐 구하는 값과 계산에 쓰일 정보 정도가 있네요.

여기서 선제적으로 챙길 것은 h(3)이 음수이므로 9(3) 또한 음수. 따라서 g는 감소하는 개형이라는 것 정도네요.

뽑을건 다 뽑았으나 그림을 그려 봅시다.

일단 g f h모두 (0,0)을 지나니 원점을 중심으로 좌표평면을 그려봅니다.

그 후, 상대적으로 개형이 단순한 g(x)와 -g(x)를 그 위에 그려줍니다.

이제 가장 까다로운 곡선을 그릴 차례입니다.

우리가 알고있는 정보는 두개가 있습니당.

f(x)는

i)g(x)와 x=0에서 접한다.

ii)-g(x)와 0이 아닌 어딘가에서 접한다.

ii를 좀 더 파고들어가 봅시당.

얼핏 생각하기엔 g(x)의 함숫값이 0보다 작은 부분에서 접할 수도 있겠지만, 한 직선과 삼차함수가 2번 접하기는 일반적으론 어렵겠지용. 따라서 f(x)는 -g(x)와 해당 일차함수의 함숫값이 0보다 큰 지점에서 접함을 알 수 있고, 결론적으로 그림은

가 되겠습니당. 여기서 (나) 조건과 삼차합수의 세근의합 일정 성질을 쓰면

좌표까지 몇 개 적을 수 있습니당.

이 이후론 식 세우고 계산을 벅벅 갈겨주면 되겠슨

다시말하지만 저는 아주 좆밥이므로 피드백 많이 남겨주시면 감사하겠음둥!

정월대보름쥐불놀이마스터 · Accepted Answer

진짜 최고의 풀이네요..

쌍윤왜어려움 · Answer

아니 ㅈㄴ잘하잖아? ㄹㅈㄷㄱㅁ

별과 바다의 요람 · Answer

세근합이 예전 기출에서는 의외로 많이 보이더라고요. 260615에서도 사용가능했고요.

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