러셀의 역설 해결함
게시글 주소: https://orbi.kr/00077781322
자기자신을 원소로 포함하지 않는 집합을 포함하는 집합
이게 모순이란건데,
∈ 대신 ⊆를 쓰면 해결됨
u ⊆ u 이기 때문에,
u ⊆ X <-> u ⊆ u
자기자신을 부분집합으로 포함하는 집합을 부분집합으로 포함하는집합
X ⊆ X <-> X ⊆ X
가 되어서 모순이 없어짐
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 40
-
내 통장잔고임 7 0
그런것임!!
-
읽지도 않고 pass
-
음오늘도못생겻군. 6 0
으아.. 거울을없앨수도없고...
-
블핑 신곡나왔었네 2 1
헐
-
외대 신환회 1 3
하츠투하츠랑 체리필터 옴 교수님들이 나는나비 부르심 춥고 다리아프긴 했지만 좋았던 것 같습니다
-
수학N제 문풀량 2 0
보통 N제들이 요일별로 풀문제들이 나눠져있고 대략 1일당 15~17문제정도 되는거...
-
이기적인 놈 2 1
오르비가 망해도 좋다 이거냐
-
지금 룸메랑 말 한마디도 안 했는데 이거 어케해야하냐 4 0
하.. 숨이 턱턱 막힌다
-
학교 재밌다 2 1
개강 재밌어 음음
-
반배정 진짜 개말아먹었네
-
고1 3모 어떡해야 하나요 2 1
개인적인 사정 때문에 3모를 진짜 잘봐야 합니다 수학을 최근 5개년도 기출까진...
-
새학기 기념으로 쓰는 "이상적인 정시파이터 커리큘럼" 1 5
저자 소개 저는 3학년 1학기까지 학종러였다가 돌연 독학으로 준비한 수능으로...
-
맞팔할사람 1 0
고고
-
글씨 더러워서 ㅈㅅ여;; 작년 6모 15번인데 밑에 첨부해둔 사진처럼...
-
밖은 위험해 3 0
좀만 걸으면 돈이 없어져. 그리고 천원이 10개면 만원임 ㄹㅈㄷ 한끼에 만원이뜯겨
-
김과외이력서 2 0
못쓰겠어서 그냥 학원알바지원함
-
반수 성공률 0 1
희박한데 하고싶어
-
오늘드디어딴짓안하고공부좀함 7 2
지난2주간 어제오늘이 제일열심히함 공부 5시간.. 2주동안얼마나쳐놀았냐는팩폭은 ㄴㄴ
-
별의별게별게아닌것이아닌것이다 1 0
그러한것이다..
-
너무 슬프다 0 0
오르비에 과외 올렸던거 문의와서 상담하고 왔는데 아무리봐도 사이비라 그냥...
-
어제돈을너무많이씀 5 2
두끼나밖에서먹었더니
-
맞팔구함 5 0
잡담태그 잘담 은테 다오
-
의대 과외 6 0
예1땐 주말정도에 과외돌릴만 한가..?
-
개강하니까 힘들다 0 0
그래도 첫날이라고 일찍 끝내주신 분들덕분에 버틸수 있었음...
-
확통 무기백 vs 수분감 1 0
성은쌤과 의리를 지키고 싶은데, 나중에 뉴런할거면 수분감 하는게 나을거 같기도 하고.....
-
현역정시담임 3 0
담임쌤이 오늘 수시든 정시든 다들 전략이 있을거니까 자기한테 상담할 때 말해당라...
-
랑데뷰 BLACK 미적 0 1
랑데뷰 싱크로율99% 모의고사가 출간되었습니다.출고될 쯤 글 올리겠습니다.
-
수1을 해야하는데 1 0
삼각함수 <<이새기 왤케 노잼이지
-
현타온다 13 2
지방에서 독학n수 박아서 서울 올라왔는데 내가 평생 ㅈ뺑이쳐도 못 얻는 걸 여기...
-
너가 단발이 좀 더 어울렸다면 1 0
니 타투가 이레즈미 아녔다면
-
가사만 보고 노래 맞추기 2탄 2 0
1. 상처를 치료해줄 사람 어디 없나 가만히 놔뒀다가 끊임없이 덧나 2. 딴 생각...
-
아이와 도코카라 얏테쿠루노데쇼 0 0
지분노 무네니 토이카케타
-
적백받은사람들중에 4 0
현강 안듣고 인강만 하신분들 있음? 무한실모 엔제 양치기로 적백 충분한가요?...
-
수학 커리큘럼.. 1 0
현 고3인데 이번 겨울방학에 공부 시작했어요 주변친구들도 공부 안하고 저 또한...
-
고등학교 최고의 국어교육자 0 1
"바퀴를 다시 발명하지 마라" 사고를 구어가 아닌 논리로 표현할 수 있는 유일한 강사인듯
-
3모대비 스페셜 모고 만들까 3 1
렐트리 선정 최고의 리트+예시문항(렐기모x)+자작문항 으로 만든 모고 3회분 난이도는 하, 중, 상
-
ㅜㅜ
-
3병은 넘은거같아요 9 0
흐아.. 왜 술 잘먹는 이미지가 생겨서…
-
일단 오늘같은날에 좋아하는 사람이랑 같이 달을 보러가는거임!! 상대가 달이 참...
-
과외 어디서 구해? 4 0
다들 과외 어디서 구해? 지방이라 주변에 상위권 대학 별로 없어서 더 구하기 힘든 것 같아
-
고독하구만 1 0
고고고고고고곡ㄱ
-
한지 vs 정법 0 0
사문 하나는 고정이고 한지할까 정법할까 암기도 잘 하고 국어도 잘해서 둘 중에...
-
더프 신청 못 했는데,,,, 0 0
어떻게 방법 없겠져,...3덮은 그냥 넘겨야 하겠져,
-
인서울 공대는 뭔가 다른듯 3 0
전에 광운대 논술 보러 갔는데 대존잘 형님들 엄청 많이 봤던 기억이..
-
안녕하세여 17 3
정월대보름쥐불놀이마스터입니다..
-
08 자퇴하려하는데 0 0
자퇴하려하는데 28 수능 볼때 많이 불리한가요? 국민대가 목표입니다
-
근데 남자였어요..... 진짜 ㄹㅈㄷ였는데 후
-
오늘 새로 들어온 애들 개많다 0 0
내 옆자리 좀 씻어라 첫날 등원인데ㅉ
-
천만원이 업슴
-
지금 MBC에 조정식 나오네 10 9
근데 좀 안 좋은 쪽으로..
집합론의 공리상 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이므로 말씀하신 대로라면 '자기 자신을 부분집합으로 갖지 않는 집합 u를 부분집합으로 하는 X'는 공집합일 것입니다.
자기자신을 부분집합으로 갖지않는 집합이란말 자체가 틀린거아닌가요?
네, 그런 집합이 존재하기 때문에 X는 공집합이 되고 러셀의 역설을 해결하지 못하게 됩니다.
자기자신을 부분집합으로 갖지않는 집합이 왜 존재하는거죠?
모든집합은 자기자신을 부분집합으로 가지는거 아닌가요
댓을 잘못 적었군요,,,,,
자기 자신을 부분집합으로 갖지 않는 집합이 없기 때문에 X은 공집합이 되지요
u ⊆ X <-> u ⊄ u
에서 우변이 거짓, 따라서 좌변도 거짓이어야함
u는 존재하지 않으므로, 존재하지않는 u가 X의 부분집합일수 없음
따라서
거짓 <-> 거짓 양변의 진리치가 같아서 동치다.
라고하면 안되나요?
양변의 진리치가 같다고 해서 둘이 동치라고 할 수는 없기 때문에...
동치라는게 진리치가 같다는말 아닌가요?
찾아보니 논리적 동치라는 게 있더군요. 사실 제가 논리학을 제대로 배운 적이 없기 때문에...그 부분은 인정합니다.
다만 u ⊆ X <-> u ⊄ u 의 논리적 동치 관계가 러셀의 역설을 해결하는 방법이 되지는 못할 것으로 보입니다. 왜냐하면 여기서 u에 X를 넣으면 어차피 똑같은 모순 관계가 나오니까요...
애초에 기존 러셀의 역설의 우변, 즉
X ∉ X 이 식을 러셀이 우변에 넣은 이유는
X ∉ X 라는 관계가 가능했기 때문아닌가요?
그런데
X ⊈ X 이건 처음부터 가능하지 않잖아요
u ⊆ X <-> u ⊄ u 가 다소간에 논리적 동치로서 참이라고 생각하신다면 u에 X를 넣어도 문제 없다는 결론 또한 받아들여야 하지 않을까 싶습니다.
어쩌면 u의 성질을 가지는 것이 존재하지 않음을 알고 있음에도 u를 서술의 주체로 삼아서 서술하는 것 자체가 문제가 될 것 같기도 합니다...제가 전문가가 아니기 때문에 정확하지 않습니다.