고난도 수학 자작 문제
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이번엔 좀 어려운 걸로 가져왔습니다.
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너무 어려워서 감조차 못잡겠네..
ㅎㅎ 재밌겠다.. 너무 졸려서 내일 풀어볼게욧!
답: 70 (f(x)=(x+2)^2(x-2)-2)
와 정답입니다!
문제 어떠셨나요?
문제 퀄리티 매우 좋습니다. 우선 저는 이 문제 풀 때, (가)조건 만족시키려면 f(2)와 f(-2)는 f(x)-f(-x)=0의 근이여야 하기 때문에 두 가지 경우로 나누었어요. [1) f(-2)=f(2)=p 2) f(-2)=-p, f(2)=p] 그리고 (나)조건에서 2가 근이 되려면 f(x)그래프가 반드시 (p,-2)를 지나야하므로 세 개의 점을 가지고 p의 범위를 따져가면서 함수추론 했네요(좀 오래 걸리긴 했어요). 특히, 이 단계에서 삼차함수의 최고차항 계수가 1인 점과 사잇값의 정리를 활용하면서 추론하는 과정이 새로웠고 재밌었네요. 문제 참 잘 만드시는 것 같습니다!감사합니다!