돌림힘 칼럼 (2차원)
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안녕하세요 돌림힘 칼럼입니다
이 칼럼은 돌림힘을 처음 접해보는 친구 뿐만 아니라
많이 해봤는데도 감이 안잡히는 친구에게 엄청난 인사이트를 줄 수 있을 겁니다
일단 돌림힘이 무엇인지 알고갑시다
가장 쉬운 예로 흔히 쓰이는게 시소인데요
시소에서 왼쪽 오른쪽 중 무거운 사람이 힘이 쌜테니 그쪽으로 기울죠
이때 작용하는게 돌림힘입니다
많이 애용해보신 분들은 알겠지만 내가 중심으로부터 거리가 먼 의자에 앉을 수록 더 많이 기울일 수 있습니다
즉 돌림힘은 힘과 거리에 비례합니다
여기까지는 아주 기본적인 이야기입니다
제가 알려주고 싶은건 돌림힘은 결국 원운동을 한다는 것입니다
아니, 시소는 기울기만 하는데 어떻게 원운동이냐 멍청아
라고 생각할 수 있습니다
우리 저 시소 사진에서 바닥이 없다고 상상해보죠
그 상태로 우리가 만약에 타게 된다면
원을 그리면서 빙빙 돌게 될겁니다 (상상력을 발휘해보세요)
그러면 여기서 누르는 힘은 원의 접선이 작용점이 되고 중심으로부터 앉아있는 거리는 곧 원의 반지름이 됩니다
돌림힘을 어려워하는 친구들의 특징이
이 돌림힘의 본질이 원운동이란 걸 제대로 각인을 못하고 있어서 입니다
머릿속에 중심으로부터 원을 그려놓고 그 원들의 반지름과 그 원들의 접선에서의 힘을 곱한 값이 곧 돌림힘입니다
돌림힘을 풀 때는 머릿속에 원을 그리세요
상자속에 정사각형이 줄에 묶여져 있는 상황에 이 정사각형이 멈춰있다고 가정해봅시다
(정지한 물체는 중심을 어디든 잡을 수 있으나 불특정 다수를 고려하여 맨 중간을 중심으로 놓겠습니다)
만약에 a 끈만 있었다고 가정해봅시다 그러면 아까 시소와같이 중심을 기준으로 원을 그려서 접선 방향으로 이런 운동을 하지 않을까요?
a 줄만 있었다고 생각하면 돌림힘은 아마 l만큼의 반지름을 가진 원이 시계 방향으로 운동할거라고 상상해볼 수 있습니다
이런 식으로 b 줄도 해볼까요
이런식으로 b줄만 있으면 반지름이 2l인 원이 반시계방향으로 원운동한다고 볼 수 있겠죠
마지막으로 c도 해봅시다
이런식으로 반지름이 l인 원이 시계방향으로 원운동 한다는 걸 알 수 있습니다
잠깐! 여기서 정사각형이 멈춰있다고 했었죠
그러면 저 시계방향으로 돌아가는 놈이랑 반시계방향으로 돌아가는 놈들 힘이 다 상쇄가 돼야하지 않을까요
그래서 시계 방향으로 도는 놈은 a랑 c니까
아까 돌림힘이 비례 한다고 했으니
a 줄의 장력과 원의 반지름은 l,
c 줄의 장력과 원의 반지름은 l이니
Ta곱하기l+Tc곱하기l이 시계 방향에서의 돌림힘이 되고
b 줄의 장력과 원의 반지름은 2l이니
Tb곱하기2l이 반시계 방향에서의 돌림힘이 됩니다
이를 계산해보면 Ta+Tc=Tb 라는 관계식을 도출할 수 있습니다
실제로 저 그림은 수능 물2 19번 3점짜리 문제로 나온 것입니다
이런 식으로 돌림힘에서 가장 중요한 건 머릿속에 원을 그리고
어디로 원운동할지 생각해본 뒤
그 원의 반지름과 힘을 곱하면
어떤 복잡하게 생긴 물체에서도 돌림힘을 구할 수 있다는 걸
오늘 보여드렸습니다
여담으로 강사분들중에 테크닉이라고 연장선 그려서 푸시는 분들 있죠
힘과 거리가 수직하니까 어쩌구..
팔을 연장해보면 저쩌구..
어려우면서 지루하고 현학적이죠
그거에 이거 대입해보면 전부 원리 이해되실 겁니다
물2 선택자 여러분, 다음 교육과정 치는 분들 모두 화이팅~
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개인적으로 단순한 학습전략보다 이렇게 문풀에 직결결되면서도 개념 이해를 직관적으로 심화시켜주는 인사이트에 대한 칼럼이 더욱 값지다고 생각해요 ㅎㅎ 올해 물1으로 런했지만 감사합니당
감사합니다!!
와이거지!!지금봣네요이
감사합니다요
존나유용하노 ㅋㅋ
전체적으로 읽어보았는데 매우 유용한 내용인거 같은데, 제가 아직 매우 미숙해서 완전히 이해를 못해서 정말 죄송하면서도 매우 슬프네요. 혹시 조그나마 질문을 드린다면, 처음에 '중간'을 중심으로 잡았을때 거기서 a가 물체와 와닿는 점까지의 거리는 '루트 5' 아닌가요?
a의 방향도 고려해서 원의 접선에 닿게끔 생각해봐요
앗 아 좀 더 깊이 생각해보겠습니다, 빠르고 좋은 답변 매우 감사합니다 :>