연속함수의 성질 증명 잘한거 맞나요?

Question

등식끼리 연산해도 안 이상한가 비약같은건 있나요?

미통기 · Accepted Answer

f(x+h)의 극한과 g(x+h)의 극한이 모두 수렴하므로
함수의 극한의 기본 성질에 의해
f(x+h)+g(x+h)의 극한은 수렴하고, 그 극한값은 (f(x+h)의 극한값)+(g(x+h)의 극한값)과 같습니다.
따라서, 작성하신 것은 전혀 문제 없습니다!
극한값과 함숫값의 관계(둘이 같으면 연속)을 이용한 연속성 보이기도 모범적인 풀이입니다!

연속함수의 성질 증명 잘한거 맞나요?

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