수1+수2 자작문제?
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마지막 과정에서 미적분 안 써도 답은 나옵니다! 전에 지루해서 하나 만들어봄.
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오호 재밌어보이네용 집가서 풀어보겠습니다
위 문제에서 "실수 전체 집합에서 정의된 연속함수 f(x)"으로 바꿔야할듯요... 그리고 풀어주시면 저야 감사하죠!어렵네요...ㅜㅜ 2-x와 한점에서 만날 조건을 기울기를 통해 해석해서 범위를 구하는건가요..?
아 기울기보다는 혹시 (나)조건식에 x=1넣어 보셨나요? 유일성 활용하는 의도로 둔거예요.
F가 -1,1에서 3, g(x)=ax^2+8(a>0) 까지 했어요 ㅜ
그리고 f(x)=log_2_(ax-a+8) 이 나왔고 f(2-f(x))=x+2 조건만 남았는데, 여기서 갈피를 못 잡겠어요
그러면 위 (나)식에서 x=9 넣어보세요. 그러면 g가 확정됩니다.
헉....f(5)=9 구해놓고 대입을 안하고 있었네요저는 a가 안 구해지길래 -1에서 기울기가 -1보다 작다 조건을 써야하는 줄 알았어요ㅜ
저 궁금한게 제가 a를 안구했을 때도 적분값이 52가 나왔거든요..? 그래서 혹시 a상관없이 적분값 일정한게 의도하신건지 궁금해요!
흠 원래 의도한 것은 아니였지만 90도 회전 때문에 a값에 관계없이 나올 수 있엇던 것 같습니다.
아하.. 혹시 회전한걸 쉽게 판단할 수 있는 방법이 있나요?
아마 저 항등식이 원래 f가 지나는 점에 대해 대응점으로 파악했던 것 같음요(아래 사진 참고). f(f(x))=x같은 경우에도 f(x)가 (a,b)를 지나면 (b,a)로 대응되면서 f(x)그래프 일부분의 y=x대칭도 f(x)그래프의 일부여야 하네..이런 식으로 접근했어요.
그렇네요!! 뭔가 역함수 씌워도보고 여러가지 해봤는데 명확하지가 않았어서.. 저렇게 점으로 파악하면 쉽군요..!
저도 최근에 점의 자취로 접근하니까 머릿속으로 정리하는게 편하더라구요. 아마 강기원쌤도 이렇게 설명하셨던 적이 있는 것 같아요.
아 그리고 하나만 아쉬운것?이 있다면 로그함수 미분해야되는게 약간 걸렸어요! 다만 실제로는 문재가 없지만요 좋은 문제 감사해요아 저도 평가원이 과조건 줄 때도 있기에 한 번 해봤습니다. ㅎㅎ 문제 만들 때 유일성도 꼭 활용해보고 싶었던 것도 있구요,
572…?
정말 힘들게 풀었어요…수능은 고사하고 6모나 9모 때 나온다고해도 현장에서 절대 못풀 난이도 같네요 문제 잘 풀었습니다!
풀어주셔서 감사합니다. 혹시 마지막에 적분 어떻게 하셨나요?
그냥 머리 부딪치면서 꽝계산 했어요 구간 나눠서 로그함수 적분, 지수함수 적분했는데 제딴에는 계산이 많아서 좀 허둥지둥했죠
제 원래 목적은 90도 회전관계 사용해서 넓이 구하는 것이였습니다.
90도 회전관계..답 내는데 급급한 나머지 그래프를 대충 그려서 전혀 생각 못했어요 그때문에 계산에 시간 왕창 썼죠…분명 배운 기억은 나는데 그때 그냥 어물쩡 넘어간거같네요 무튼 문제 잘 풀었습니다!
감사합니다!