자작 (수1,수2,확통,미적)

Question

옛날에 만든 거라 오류가 있을 수도 있습니다. 오류 발견하시면 알려주세요.

난이도는 번호대에 비해선 쉽습니다. 계산이 좀 더러운 문제도 있을 수도 있습니다.

공통 4문제

+12번에서 나중에 10번으로 강등당한 문제입니다. 10번이면 그냥 적당할 것 같네요.

+사진 잘못 올려서 수정했습니다.

+얘는 만들때 10분 내외로 생각이 나서 만들었는데, 오류가 있을 수도 있습니다. 오류 발견하시면 알려주세요.

+얘도 그냥 발문만 긴 속도가속도 문제입니다.

+얘도 발문 속도 x(t) -> 위치 x(t)로 수정했습니다.

+2<t<4 구간에서 미분가능성 및 연속성 관련해서 오류 수정했습니다.

+지금은 거의 사장된 느낌의 따라가는 함수 추론 문제입니다. 익숙하실 것 같네요.

미적

3문제

+머릿속에 떠오르는 그. 문제 변형 맞습니다. 그거 맞아요.

+29번, 얘는 계산 좀 많습니다. 이게 계수라고? 싶긴 한데 그거 맞아요.

*생긴거에 비해선 그냥 아쉬운 문제, 만들때 피곤했나 봅니다.

확통

+쉽긴한데 얘도 계산 많아요. 못생기게 만들고 싶었어요.

미통기 · Accepted Answer

선생님께서 보여주신 문제 잘 봤습니다!
그런데, 수학Ⅱ 19번 문제 보면서 생각이 든 것이 있어 말씀드립니다.

문제에 제시된 조건만으로는 점 P의 위치 x(t)가 2<t<4에서 연속인지 알 수 없고, 미분가능한지 알 수 없으며, 이계도함수를 갖는지 알 수 없습니다.
(교과서에서 위치/속도/가속도의 연속성이나 미분가능성을 언급한 적이 없으며,
특히 위치가 미분가능하지 않은 경우나 속도가 미분가능하지 않은 경우는 평가원이 다룬 적 있습니다.)

이로부터 세 가지 의문을 갖게 되었습니다.
1. 집합 { a(t) | t는 t≥0인 실수 }이 잘 정의되는가?
2. 점 P가 시각 t=0에서 시각 t=6까지 이동한 거리가 잘 정의되는가?
3. 1번의 집합과 2번의 이동 거리가 잘 정의된다 하더라도, 정답이 유일하지 않을 수 있지 않은가?

자작 (수1,수2,확통,미적)

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