수학 잘하시는 분들 이거 어케 풀어요?
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옯에서 본 문제인데
x1, x2 양수일때랑 음수일때랑 나누고 (가)식에 (x2-x1)을 좌변으로 옮겨서 기울기식으로 나타내면 뭔가 될 것 같은데...
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풀려고시도해봤지만 개같이실패햇어요..
두달만에 수학 잡으니까 안 풀리더라고요ㅠ
혹시 어디까지 푸셨어요? 이게 오기가 생겨서 꼭 풀고싶은데
X2-x1으로 양변나눈거에서 끝낫어요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 동지네요
x1,x2 형태로 나타난 식은 거의 무조건 x1이랑 x2 각각 한쪽으로 몰아서 정리하기
f(x2)-kx2^2 + 8x2 <= f(x1)-kx1^2 + 8x1 으로 나올텐데 만약 조건이 x2>=x1으로 주어졌다면
f(x)-kx^2+8x가 감소한다로 동치조건 뽑을수있어요
x1,x2로 주어진 조건은 전부 다 이런식으로 해석하시면됨 기울기 시도 ㄴㄴ
기울기로 시도해도 똑같은 결과가 나오긴 했어요.
(나)조건은 어떻게 해석해야될까요?
f’(x)<=2kx-8(0이상)
f’(x)>=2kx-8(0이하)
둘이 같다고 가정하고 ㄱ
분리해서 보는 것 까진 굳. 근데 개형 그렸을 때 절댓값 조건까지 고려해야 해요. 둘중 하나가 양수일때와 음수일때.
아 오 그렇군요
이거 전에 풀었을때 오류 있던걸로 기억하는데
최솟값이 아니라 최댓값으로 수정해야 됐었나 기억이 안나네
아 열심히 풀었는데 오류요...?ㅠㅠㅠㅠ 일단 한번 계속 풀어볼게요k가 8이하여서 4번 맞나요....ㅠㅠㅠㅠ
저도 그렇게 나왔어요 ㅎㅎ 맞는 것 같아요!
우와ㅏㅏㅏㅏ 감사합니다ㅠㅠㅠ
근데 그러면 f'(x)은 -8이 아니라 0으로 나오는 거에요?
f’(0)값을 물어보시는건가요?
앗 네네 f'(0)이요
아니요. g(x)로 치환한 과정이니 g’(0)=0이고 그에따라 f’(0)=-8이 되겠죠. 아 그리고 다행히 오류는 아닌 듯합니다.
그럼 g(x)의 차수가 모두 짝수가 되니까 g(x)=ax^4+bx^2+c라고 했을때 f'(x)=4ax^3+2(b+k)x-8이 되고 (나)조건으로 풀면 f(x)=-4x^3+(k-2)x-8이 되서 f'(-3)=-6k-104가 되는데 여기서 k의 범위는 또 어디서 구해야할까요?
맨 처음 조건이요. f(x)가 오직 하나의 극값을 가진다.
견적도안잡히네