님들 부등식 양변에 리미트 자유롭게

Question

씌워도 되는건가요?

리미트 씌웠다가 ~보다 크다가 ~보다 크거나 같다로 변하거나

~보다 크거나 같다가 ~보다 크다로 변하는 이런 일 없나요?

그리고 부등호가 사진과 다르게 여러개 있을때에도 자유롭게 여러개에다도

다 리미트 씌워도 상관 없는건가요?

ex) a<b<c

INNOVATlON · Accepted Answer

리미트 보내는 구간에서 성립하면 문제 없을듯합니다
근데 f(x)<g(x)같은걸 리미트 씌우면 등호가 포함될수도 있습니다

미통기 · Answer

부등식에 있는 모든 식이 수렴한다면 함수의 극한의 기본 성질에 따라 부등식을 적용할 수 있습니다.
위에 댓글을 쓰신 분께서 말씀하신 것처럼, 등호 없는 ㅇ<ㅇ<ㅇ과 같은 부등식 꼴에서 극한을 보내면
극한값≤극한값≤극한값 꼴이 될 수 있음만 주의하시면 좋을 듯 합니다

님들 부등식 양변에 리미트 자유롭게

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