수학문제를 틀리는 근본적인 이유
게시글 주소: https://orbi.kr/00077191807
26수능 공통 오답률 1위 21번
일년 내내 모의고사에서 반복된 주제였단 사실 알고 있었나요?
오답률의 원인은 난이도가 아닌 공부태도입니다.
안녕하세요
오르비클래스 이대은입니다.
오늘의 글은 꽤 긴 편이니
바로 본론으로 들어갈게요.
26수능 21번 오답률 97.6% 공통 1위 문항입니다.
이 문제에서 많은 학생들이 겪었을 난관은
박스안에 주어진 '분수식의 극한이 수렴할 조건해석'일 겁니다.
그런데 아래에 있는 26학년도 6평 문제를 보시죠.
외모만 봐도 같은 분수식 수렴성에 대한 유형이지만
6평 문제가 절댓값도 있고 해석하는 난이도는 훨씬 높아 보입니다.
이어서 26학년도 9평 13번 보시면
조건의 결이 거의 비슷합니다.
모두 분수식 극한 수렴성에 대한 조건입니다.
6평, 9평에 둘 다 나온 주제가 수능 21번에 나온 꼴인데
(심지어 25수능 21번, 예시문항 18번까지 주제가 동일합니다.)
이렇게 반복된 유형에 대한 문제가 공통 기준 오답률 1위라니
어이가 없지 않으신가요?
아마 여기까지 읽고 일부 학생들은
'26수능 21번이 어려운 이유는 수렴조건 해석이 아니라 집합에 대한 해석이다.'
라고 생각할 겁니다.
이런 분들이 집합 자체에 대한 해석보단
극한값이 음수라는 조건이 집합으로 이어지는 부분에서 막혔을텐데
문제하나 또 보시죠.
이 문제는 26학년도 6평 15번인데
(가)조건 보시면 분수식 극한의 부호가 조건으로 주어집니다.
그러면 또 말이 나오겠죠.
이 문제는 미분계수의 정의임이 노골적이라 해석이 쉽고
26수능 21번은 노골적이지 않아서 훨씬 어렵다.
고 말이죠.
이미 아시겠지만 26수능 21번에서
m의 값이 0, 2인 순간이 특이점인데 직접 대입하시면
미분계수의 정의 형태가 나와서 사실상 위의 15번과 동일한 유형이 됩니다.
최대한 최근 문제들을 소개하려고 25년 문제들을 가져왔는데
이외에도 많은 문제들이 사실 다 같은 유형입니다.
이 글을 읽고
결국 결과론적으로 같은 유형임을 설명하면 뭐하냐
라는 생각이 드신다면 올해는 절대 수학 성적을 올리실 수 없습니다.
'수학을 잘하게 됨'에 있어 가장 중요한 요소는
낯선 문제를 보고 익숙한 유형을 파악하는 능력입니다.
대부분의 학생은
N제, 실모 등 다양한 문제에 대한 경험
혹은
문제를 화려하게 푸는 다양한 방식에
포커스를 두고 공부하는 학생이 많습니다.
고정 1등급인 상위권 학생들은 알아서 잘 흡수하기에
위와 같은 방식으로 공부를 해도 내공이 알아서 쌓입니다.
그런데 러프하게 나눠 2등급 이하의 학생들은
위에 보여드린 예시 문제들을
개별적으로 풀거나 오답하여 이해는 하겠지만
막상 26수능 21번처럼 시험에서 만났을 때
과거의 경험을 통한 유형파악조차 제대로 못하는 경우가 대부분입니다.
이런 학생들을 위한 해결책을 소개하기 전에
위에 첨부한 문제들에 대한 오답률을 순서대로 적어보면
26수능 21번 97.6%
2606 21번 87.8%
2609 13번 42.3%
2606 15번 80.6%
입니다.
2606 15번이 객관심임을 고려하면 오답률이 높은 문제일수록
한 문제에 들어있는 유형의 수가 많다는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 결국 어려운 문제를 풀어내려면
유형을 파악하는 능력을 길러야 합니다.
그런데 유형을 파악하려면
우선 유형이 어떤 것들이 있나를 먼저 학습해야 합니다.
여기서 말하는 유형은 자이스토리나 마더텅에서 분류한 유형처럼
거시적인 관점 뿐만이 아니라 매우 미시적인 유형까지 말하는 겁니다.
이런 학습은 제대로된 기출분석을 통해 가능한데
이 글에서 전부 설명하기엔 긴 내용이니
전에 적은 칼럼 https://orbi.kr/00076600022을 참고하시거나
다음에 이 주제로 글을 또 적어볼테니
팔로우해두시고 바로 확인해보세요.
아래의 영상은 이 글의 내용에 대하여 촬영한 영상입니다. (도움이 된다면 좋댓구 부탁을..)
이런 유튜브에 올라온 감사한 수강후기입니다.
후기를 누르시면 페이지가 이동됩니다. (조심)
오르비클래스 이대은 드림
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와 진짜 빠름.. 3초 됐나..?
매번 좋은 글 감사합니다୧⃛(๑⃙⃘◡̈๑⃙⃘)୨⃛로피탈 하나면 극한조건해석은 다 되긴 하는데 이후에 자연수 조건 하나 못봐서 뻘짓하다 망함..
어케했는진 모르겠는데 함수식까진 다 찾아놓고 대입해보니 음수라 틀린줄알고 안씀ㅠㅠ
ㅠㅠ 항상 긴장되는 상황에선 시야가 좁아지죠..ㅠㅠ
21번은 또 그래프추론 케이스분류 계산인가 했는데 22번에서 얼 탔네요
22가 현장에서 만나기엔 많이 난감할 수 있긴 하죠..
21은 오답률 높은이유가 케이스가 너무 많아서 아닌가요..? 정답인 케이스를 추론하는게 타문제에 비해 오래걸려서 높은거같은데..
답을 구했거나 거의 구한 일부 학생들은 그랬겠지만 대부분의 학생들은 조건을 읽자마자 21번스럽지 않은 두께감에 포기하지 않았을까..가 제 의견입니다!
241122, 261121 같은 정수조건 그래프 개형추론 문제가 너무 까다로운데 이걸 어떻게 다뤄야 할까요...? 사실 좌/우미분계수 조건은 평가원에서 많이 나왔어서 거기까진 캐치했는데, 정수조건 보자마자 풀이가 턱 막히더라구요...
뭔가 포스가 충분히 잘하실 느낌이지만…
덩어리의 자연수 조건이 아닌 경우 대부분 자연수(정수)조건은 부등식에서 수의 특정이나 귀류법에서 모순성을 밝히는 순간에 이용됩니다. 딱히 부등식이 문제에 없는 경우 대부분 귀류법을 사용하는 문제일텐데 이 경우는 용감하게 모순이 나오겠지라는 마인드로 모순성을 찾는 게 좋습니다!
27수능 화이팅!