2026학년도 고3 3월 학평 수학 공통 10번 예상문제

Question

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즐기는쌍사3호기 · Accepted Answer

표점 170점 나오나요?

최고의실수 · Answer

저게 10번이면 15번엔 171130 들어가야 할거 같은데 ㅋㅋㅋㅋ

제발서성한 · Answer

대충 봣는데 덧셈정리 없이 풀 수 잇나요?

생각하는 사람 · Answer

그 정도 아닙니다 ㅋㅋ 
사인 법칙을 이용해 sin세타:sin60도=선분 AB: 선분 BD=4:5라는 것을 알 수 있구요, 
삼각형 ABD에서 코사인 법칙을 이용하면 AB의 길이가 4, BD의 길이가 5일 때, AD의 길이가 2+루트13이 된다는 것을 근의 공식을 써서 알수 있습니다. 즉, AB:BD:AD=4:5:2+루트 13의 비가 성립한다는 것이죠. 자 이제 비례상수만 알면 그 세변의 길이를 모두 알수 있는데! 문제에서 실제 AD의 길이가 4+2루트13이라고 했죠? 그러니까 비례상수는 2입니다. -> 선분 AB=8, 선분 BD=10 (실제)
또, 문제에서 각ABD와 각BCD의 크기가 같다고 나와있으니까 삼각형 ABD, BCD 모두에 대해 사인법칙을 쓰면 선분 AB: 선분 BD=4:5=C1의 반지름:C2의 반지름이라는 것을 알수 있습니다. 
C1의 반지름은 사인법칙과 60도, 선분 BD=10임을 이용하면 3분의 10루트3이라는 걸 바로 알수 있고, 
4:5=C1의 반지름:C2의 반지름->이 식을 이용하면 C2의 반지름이 6분의 25루트3이라는 것을 얻을 수 있습니다. p=6, q=25.
문제에서 p+q의 값을 구하라고 했죠? 그러니 답은 2번, 31입니다.
계산 그정도로 복잡하진 않습니다 ㅋㅋ 뭐.. 굳이 복잡한걸 찾자면 코사인 법칙쓸때 이차방정식 근의 공식 이용해야하는 것 정도라고 할까요??

생각하는 사람 · Answer

이게 어렵다고 생각하시는 분들은 공부 열심히 하셔야 할것 같습니다... 이번 수능이 교육과정 개편 전 마지막 시험이라 평가원이 사력을 다해 어렵게 내버릴 수도 있습니다.. 공부 파이팅입니다!!!

2026학년도 고3 3월 학평 수학 공통 10번 예상문제

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