인하의논 답공유하실분
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1-1 tana - seca + 1
1-2 pi(a - tana + seca - 1)
1-3 pi^2 / 2 - pi
2-1 y=x 대칭 이용해서 센세이션하게 쓰면 될듯용
2-2 root 97, 5
2-3 15
3-1 13/5
3-2 함수 두 개 나왔는데 기억이 안나요...
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난데 ㅎㅎ
이걸 다 푸내 시ㅡ벌 ㅋㅋㅋㅋ
근데 3-2만큼은 진짜 개어려웠어서... 뭔가 틀렸을 것 같아요 ㅠ
저랑 3-1 까지 답 같으신 것 같아요!
3-2)는,
-1/8x^2(x^2-8)+2
-49/8x^2(x^2-8/7)+2 나왔습니다. 같으신가요?
2-1)은, C의 y=x 대칭점 C’(A,B)를 잡고 a+2^a=(A-1)+2^(A-1)을 유도한 뒤 g(x)=x+2^x가 일대일임을 이용하여 a=(A-1)임을 보였습니다! 이 때 C’ D, C가 모두 한 직선 위의 점이므로 C’이 결국 문제에서 요구하는 교점이라고 서술했습니다.
저는 2-1을 일대일대응이랑 함수간 평행이동을 이용하여 증명했어요! (자세한 내용은 기억이 안나네요 죄송해요 ㅠ)
3-2를 최대한 복기해보니, 님께서 작성하신 답의 첫번째꺼는 똑같이 나온 것 같아요!! 최고차항의 계수가 -1/8이었던 것 같으니 아마 맞을 것 같네요 ㅎㅎ
2번째꺼는... 도무지 기억이 안나네요 쩝
+ 2-1에서 직선 CD를 y=-x+a+b+5 이렇게 쓰고 점 P의 x좌표와 y좌표를 대입해서 증명하는 과정도 있었던 것 같습니다!
2-1) 자세하게 올려드립니다.
C가 y=log_2(x-4)+1 위의 점이므로 C를 y=x 대칭한 점 C’(p,q)는 곡선 y=2^(x-1)+4 위의 점이다. 이 때 AB의 방정식은 y=-x+a+2^a, C’이 CD 위의 점임을 이용하면 CD의 방정식은 y=-x+p+2^(p-1)+4 이므로 제시문의 조건에 의하여 a+2^a=p+2^(p-1)+4-5=(p-1)+2^(p-1)을 만족한다. f(x)=x+2^x에 대하여 f’(x)=1+2^xln2>0이므로 f(x)는 일대일함수이고, 따라서 a=p-1이다. p=a+1임을 이용하면 C’의 좌표는 (a+1, 2^a+4)=(a+1,b+4)이며, C’는 곡선 y=2^(x-1)+4 위의 점인 동시에 직선 CD 위의 점이므로 증명이 끝난다.
이런 맥락으로 해결했던 것 같습니다. 수능이었다면 평행이동을 이용해서 바로 풀었을 것 같은데, 서술하기엔 개인적인 취향은 이쪽이 더 끌렸네요.
q(0)=2, q(1)=23/8을 만족하는 동시에 x=0에서 극솟값 2, 극댓값으로 모두 4를 가지는 사차함수를 찾으면 저렇게 두 쌍이 나올겁니당
저 긴 증명과정을 다 복기해내신건가요?? 정말 대단하셔요... 그리고 3-2를 님께서 짚어주신 부분대로 복기해보니, 결론적인 부분은 완전히 동일한 것 같습니다!! 다만, 저는 3-2에서 풀이가 부실한 느낌이 강하기도 하고 과탐 중 한 과목의 등급이 위태한 상황이라서 합격을 기대하기는 힘들 것 같네요 ㅋㅋ... 님께서는 꼭 합격하시길 응원할게요! 수고 많으셨습니다!!