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그냥 받아들이는거지
걍 궁금해서
적의 적은 아군이니까
수학에서 어떤 규칙의 적용 범위를 확장할 때에는 기존의 성질이 변하지 않도록 확장하는 것이 자연스럽고, 모순을 최소화하는 방향입니다. 수1을 공부하실 때 지수법칙을 확장하는 과정에서도 겪어보셨을 것 같아요. 그것과 같은 원리라고 보시면 됩니다.
간단히 생각하면
3x3=9, 3x2=6, 3x1=3, 3x0=0, 3x(-1)=? 의 답을 찾을 때, 앞선 내용(양수에서의 곱셈)의 성질이 그대로 성립하도록 음수와의 곱셈을 확장하기 때문에, 0에서 3을 빼면서 -3을 답으로 얻게 됩니다.
좀 더 자세히 이야기하자면 결합법칙이 만족되도록 확장한다로 생각하시면 될 것 같습니다.
-3=6-9=3x2-3x3=3x(2-3)=3x(-1) 과 같이요.
음수끼리도 마찬가지로 보시면 됩니다.