다항함수 적분
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범위 세개 나누고 인테그랄 세번쓰는게 무조건적인 풀이인가요..?
학교내신인데 시간내 하기 너무 부담스러워서 다른방법 있나 여쭤봐용ㅠ
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그냥 대칭성 이용하는거라
저 이항하면 근을 0,1,m에서 가지는데 m≠0,1이기때문에 서로 다른 세 실근을 가져서 넓이 같게 하려면 -1 , 1/2 , 2 면 되겠네요
감사합니다ㅜㅜ 대칭성은 두 도형 서로 넓이 같으니까 가운데 근이 변곡점이라는 생각해서 찾으면 될까요?
네 맞음요
차함수 부정적분 구한다음에 범위에 따라 m, 0에서 값이 같을때, m,1에서 값이 같을때, 0,1에서 값이 같을때로 계산하는게 짜피 넓이 구하는 풀이랑 같은거긴한데 좀 더 시간 세이브가 되겠네요. 실전이라면 윗분처럼 대칭성으로 접근하는게 좋겠네여.
1. 그래프를 잘 그려야 함.
2. 차함수를 이해해야 함.
3. 2차함수와 3차함수가 만나서 두 도형이 나온다는 게 뭔 말인가? = 만나는 점이 몇 개?
-> 일단 0, 1에서 2개가 만나는 거는 확정이다. 그럼 어딘 가에서 1개가 더 만날 건데 그게 정확히 두 도형을 절반으로 가를 거라는 생각
-------- 여기까지는 생각이 들어야 적분을 하든 직관으로 풀든 풀이 가능 --------------
4. 넓이 공식을 잘 살펴보고, 차함수로 바라보았을 때 X 축이 가르는 영역 2개가 나와서 넓이일 것이고, 이게 같다는데, 왜 가운데면 당연히 넓이가 같은 것일지 그림으로 잘 살펴보고, 넓이가 같으려면 왜 당연히 가운데일지 공식으로 떠올려 봄
case1) 0, 1, m 일때 : 1 이 가운데
case2) 0, m, 1 일때 : m 이 가운데
case3) m, 0, 1 일때 : 0 이 가운데
-> 각각 m은 얼마?
* 가장 중요한 건 그림이 그려져야 함. 스스로 위 3가지 case에 해당하는 그림이 나오지가 않으면 다른 건 다 무쓸모...
님 진짜 개쩔어요ㅜㅠㅠ