확통 조건부확률 개념 쉽게 날먹하기
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조건부확률: 표본공간 자체를 바꿔치는거라 보면 됨.
예를 들어 주스를 마시는 사건이 A고 동전을 던지는 사건이 B이며,
확률 P(B)는 동전을 던져 앞면이 나오는 확률이라면,
P(B)는 주스를 마시는 사건이랑 관계없이 동전 앞면이 나올 확률,
P(B|A)는 주스를 마셨다는 '조건 하'에 앞면이 나올 확률임.
즉 전자는 주스를 마시든 안마시든, 다시말해 A와 ~A를 모두 포함하는 전체집합 U를 표본공간으로 하는 확률이고,
P(B|A)는 주스를 마셨다는 전제 하에서 동전 앞면이 나올 확률, 즉 A만을 표본공간으로 하는 확률임
이거 이해하면 독립 종속도 간단한데
위 사례의 경우 만약 주스를 마시는 행위가 동전이 앞면나올 확률에 '영향'을 준다 치면
그러니까 굳이 예를 들면 주스를 마시느라 팔힘이 빠져서 동전 던지는 힘이 떨어져 앞면이 나오기 어려워지는 상황이라면
사건 A와 B는 종속,
그딴 영향같은거 없이 걍 주스 마시든 말든 던지는 힘은 똑같은 상황이라면 사건 A와 B는 독립임
간혹 독립이랑 배반사건 헷갈리는 경우 있는데 배반사건은 독립처럼 '영향을 주지 않음' 같은 관계가 아니라 걍 아예 영향을 줄 수조차 없는 여집합 관계와 유사함. (정확히 말하면 교집합이 공집합)
이게 전부임.
밑은 벤다이어그램으로 개쉽게 표현한것
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