[물리학2] 직류 회로
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안녕하세요 정시의벽입니다
제가 처음에 물리학2를 시작했을 때 직류 회로를 어려워했고 풀어도 시간이 오래 걸렸던 기억이 있어서
직류 회로의 이해, 망전류법이라고 불리는 문제 풀이법에 대해 써보려고 합니다.
0. 기본
의미 등의 아주 기초적인 내용은 빼고 이해하기 위해 필요한 내용만 쓰겠습니다.
0-1. 전기 소자
(1) 도선 : 물리학2에서는 아무 말 없으면 도선의 저항이 0, 따로 언급이 있다면 고려해주면 됩니다.
(2) 전원 :
직류 전원입니다. 전원은 전위차를 만들어주는 소자라고 생각하면 됩니다.
0-2. 옴의 법칙
V=IR에서 V를 전원의 전압, R을 합성저항이라고 보고 합성저항을 구해서 문제를 푸는 방법도 있지만,
오늘은 V를 저항 양단의 전위차, R을 그 저항의 저항값, I를 저항에 흐르는 전류로 보고 푸는 방법을 소개하려고 합니다.
이때, 저항 양단의 전위차 V만큼 저항에서 전압 강하가 일어난다고 합니다.
0-3. 키르히호프 법칙
교과과정은 아니지만, 물리학2에서의 직류 회로 문제에서 필요한 내용들만 이용하려고 합니다.
물리학2 수준에서 이해하는 거라 실제 키르히호프 법칙과는 다를 수 있습니다.
(1) 1법칙 : 분기점의 법칙
분기점에서 흘러들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같습니다.
예시로 위 그림에서
입니다.
(2) 2법칙 : 폐회로의 법칙
저항에 걸린 전압의 합은 전원 전압과 같습니다.
1. 전위 해석
전류 관점, 직병렬 관점으로만 풀리는 문제도 있지만 저는 전위까지 고려해서 문제를 푸는데요.
전위 해석이라고 해서 대단한 건 아니고, 색칠 공부라고 생각하면 됩니다.
알아야 할 것은
1. 도선으로 연결된 곳은 전위가 같고
2. 저항에는 양단에 전위차가 생겨야만 전류가 흐를 수 있고
3. 저항에 전류가 흐르면 전압 강하가 일어난다
입니다.
전류 관점에서는 전류가 흐르니까 전위차가 생긴다
전위 관점에서는 전위차가 생기니까 전류가 흐른다라고 생각할 수 있습니다.
전위 해석을 통해서 전류가 흐를지부터 판단하고 풀이를 시작합니다.
색칠 공부 예시를 보여드리겠습니다.
210617입니다. 전위가 같은 곳끼리 같은 색으로 칠해줄 겁니다.
좀 유치해 보일 순 있는데 숙련되면 색칠 안 하고도 풀 수 있으니 처음엔 색칠하며 연습하는 걸 추천드립니다.
저항 5개 모두 전압이 걸렸으니 모든 저항에 전류가 흐른다고 볼 수 있겠네요.
2. 망전류법
설명한 내용을 바탕으로 문제를 풀이해보겠습니다.
바로 위의 그림에서 왼쪽 두 저항에 걸린 전압은 (빨강-파랑)으로 같습니다.
저항값도 같기 때문에 옴의 법칙에 의해 두 저항에 흐르는 전류는 같습니다. 그렇기에 이 전류를 1이라고 놓겠습니다.
분기점의 법칙에 의해 중앙 하단의 저항에 흐르는 전류는 2가 됩니다.
이 상태에서 (검정-파랑)의 전압 강하가 2R+R=3R이므로
(검정-파랑) 전압이 걸린 저항에 흐르는 전류는 3입니다.
분기점의 법칙 이용해서 오른쪽 저항에 흐르는 전류까지 구해줍니다.
형광펜 표시한 망에 대해서, 폐회로의 법칙에 의해 V=3R+5R=8R입니다.
정리하면 1=V/8R 입니다.
p 전류는 5이므로 답은 5V/8R이 됩니다.
3. 적용
2문제 정도 기출문제를 풀어보겠습니다.
260920입니다.
전위를 표시해보면 모든 저항에 전류가 흐를 수 있는 상황이라는 것을 알 수 있습니다. (전위 빨강>파랑>초록)
만약 중앙의 저항이 없었다면, 전위가 이렇게 되므로 우측의 저항에는 전류가 흐를 수 없습니다.
전위로부터 전류가 어떻게 흐를지 먼저 파악하는 이유입니다.
계속 풀어보겠습니다.
(빨강-파랑) 전위차에 해당하는 전류를 1이라 놓고 분기점의 법칙을 이용해서 하나 더 구해주었습니다.
(빨강-초록)의 전압 강하가 R+2R=3R이므로
(빨강-초록) 전압이 걸린 저항 두 개에 흐르는 전류가 각각 3이고
분기점의 법칙에 의해 좌측 하단의 저항에 흐르는 전류는 3+2+3=8입니다.
또, (빨강-검정)의 전압강하가 3R+8R=11R이고 분기점의 법칙에 의해
전류를 모두 구했습니다.
형광펜 표시한 망에 대해서 보면 V=19R+11R=30R, 1=V/30R입니다.
p점에 흐르는 전류는 19이므로 답은 19V/30R 입니다.
231108입니다. a에 연결했을 때부터 보겠습니다. R의 저항값을 x옴이라고 하겠습니다. 전원 전압 V라고 하겠습니다.
전위 해석할 때 전류계는 저항이 0, 도선으로 생각하면 됩니다.
R에 흐르는 전류를 2라고 하면
/오늘의 주제는 아니지만 1옴짜리에 흐르는 전류를 먼저 놓으면 역수(1/x)가 등장하고, R에 흐르는 전류를 홀수로 놓으면 분수가 등장합니다. 그래서 2로 놓습니다./
(빨강-초록)의 전압 강하가 2x이므로 중앙의 저항 두 개에 흐르는 전류가 x여야 x+x=2x로 전압 강하가 같아질 수 있습니다.
분기점의 법칙 이용해서 전류를 전부 구해줍니다.
V=(x+2)+2x=3x+2입니다.
b에 연결했을 때를 보면 문제 조건에 의해 7x가 흐르고 이 저항에 걸린 전압이 전원 전압 자체이므로
V=7x입니다.
위에서 구한 것과 연립하면 x=1/2, 답 2번임을 알 수 있습니다.
4. 마무리
기출 문제에 적용해보며 연습해보는 걸 추천드립니다.
합성저항 구하는 게 틀린 풀이라는 게 아니니, 양쪽 다 할 수 있도록 연습하면 좋겠습니다. (회로가 복잡해질수록 망전류법이 유리해집니다)
한쪽에 치우치지 않는 게 좋은 것 같습니다.
학습에 도움되셨길 바라며, 아주 쉬운 자작 문제 하나 투척하겠습니다.
축전기와의 융합 유형은 나중에 기회가 되면 다뤄보겠습니다.
답 5
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뭔지 하나도 모르지만 좋아요 꾸욱~
감사합니다
맞습니다
컴팩트하게 잘쓰신듯 내용은모르겟지만 ㅎ
그의 칼럼
키르히호프 junction rule을 분기점 법칙이라 번역하는구나 신기방기
좀씻어라;;;
뭐라는진 모르겠지만 뻘글 아닌 정벽은 처음이에요
좋아요 꾹
칼럼퀄 뭐임 ㄷㄷ
님 왜 물2 잘함
???: 테브난 등가원리로 합성저항 딸깍해서 물2 3등급 쟁취하자
캬
이게 망전류법이군아
근데 이거랑 키르히라 뭔 차이임뇨?
어.. 어떤 의미인지 잘 모르겠지만 결국 같은 것 같네요
아 그 키르히호프 법칙이랑 망전류법이랑 어떤 차이가 있는지 물어봤음뇨
둘 다 폐회로 잡고 전류 돌려갔고
망전류법이 폐회로에서 임의의 전류를 설정하고 키르히호프 법칙을 이용해서 회로를 해석하는 걸 말합니당
아좋은 칼럼 감사합니당
정벽님 메인글 해명 부탁드립니다.
칼럼 내용이 뭔가 부족하다 싶었는데 샤워 안하기가 없네요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
무한회로
이거보고 내년은 물2로
260920뭐임 저런게 나왔구나 ㄷ