확률 고수 제발 도와주떼여…

Question

확통 마지막에 계산할때 사진보면 밑줄쳐놨는데 127 번문제는 같은것이있는 순열로 마지막계산하고
126번은 조합으로 곱해주는데
뭐가 다른거죠,,? 어떨때 경우가 달라지는지 도저히 모르겠습니다...

kyumath · Accepted Answer

같은 것이 있는 순열과 조합을 이용하는게 근본적으로 다르지 않다는걸 알아야해요

예를 들어, 2,2,2,2,3,3을 일렬로 배열한다고 했을 때

사실 6개의 자리 중 3이 들어갈 자리 2개를 고르면, 나머지 자리는 모두 2가 들어가면 되니 6C2.
또는 2가 들어갈 자리 4개를 고르면 나머지 자리는 모두 3이 들어가면 되니 6C4. 

둘중에 뭘로 생각하든 결과는 같고

같은것이 있는 순열로 하면 6!/4!2!인데, 이것도 근본적으로 6C2와 식이 같습니다



1,1,1,1,2,2,3,3,3을 일렬로 배열한다 할 때도 조합을 이용할 수 있습니다.

9개의 자리 중 1이 들어갈 자리 4개를 고르고 -> 9C4
나머지 5개 자리중 2가 들어갈 자리 2개를 고르면 -> 5C2
3은 자동으로 배열되겠죠

확률 고수 제발 도와주떼여…

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