수학 질문
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lim x->0+ {cosx ×tan(x/3)}/tanx+tan(x/3) 에서 cos은 어차피 1로 가고 tanx=x,tan(x/3)=x/3으로 취급하라는데 이유가 뭔가요? 그리고 그렇게 하는게 국룰같은건가요?
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근사져 엄밀히 말하면 테일러 전개로 유도되어저용
Sinx랑 cosx도 x로 근사하면 되는건가요?
0으로 갈때는 사인, 탄젠트, ln, e 모두 x로 근사해여. 덩어리가 0으로 갈 때는 그 덩어리를 0으로 봐주고여.
다만 코사인은 1-cosx를 0.5x^2 으로 근사하져
ln 그래프가 x->0+ 일때 -무한대인데 어떻게 x라고 할 수 있는건가요?
정확히는 ln(1+x)를 x로 봐여
이를 일반화하면 f(x) -> 0일 때
sin f(x), tan f(x), ln(1+f(x)), e^f(x) -1은 전부 f(x)로 근사처리한다고 볼 수 있죠
삼각함수 극한 기본개념이네요 알려주셔서 감사합니다
Cos은 1로 가는 거 아닌가요?
글고 원래 tanx sinx는 x예요 개념서에 유도하는 게 있을텐데
Lim x->0 Sinx/x=1 부분 인가요??
네 맞아요 개념서 보시면 아마 자세히 설명되어 있을 거예요
넵 감사합니다
수정했습니다!
근사하는 거에요
아님 cos은 어차피 1이니까 빼고 로피탈 쓰셔도 무방함
넵 답변 감사합니다