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2f(x)= {f(x)+f(-x)} + {f(x)-f(-x)}입니당.
비슷하게 f를 x=a 선대칭 함수와 (a, 어쩌고) 점대칭 함수의 합으로 쪼갤 수도 있죠! 실제로 적분계산의 용이성 측면에서 쓸 수도 있어요!
뭔가 있어보이지 않나요? 빨리 칭구들한테 자랑하세요!
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올해 아주 어렵게 낼 이유도 없고 작수 문제가 진짜 깔끔함
고능아 풀이에 써볼만 한듯
적분계산에는 점대칭의 소거형태로 응용할 수 있어요. 함수 분리를 통해 관찰? 이건 해본적이 없어서 잘 모르겠네용. 아마 제한적으론 쓸 수 있을 것 같아요
아가도 한 번 응용해봐여!
넹!!
참고로 저 식을 일반화하면2f(x)={f(x)+f(2a-x)}+{f(x)-f(2a-x)}
꼴로 나타낼 수 있어용. 이 식의 경우 하나의 함수인 f(x)를 x=a 선대칭과 (a, 0) 점대칭인 함수 둘로 쪼갠거져.
적분할 때에는 구간의 중앙을 점대칭으로 만들어서 계산상 이점(?)을 얻어갈 수 있어요!
그래프 분리를 통한 관찰은 직접 해본적은 없지만 아마도
f(x)= x=a관련 선대칭 또는 점대칭 식
이런 형식의 방정식을 풀 때에 그래프 분리를 통한 이점이 있을 것 같기도 하여!
오오오 완전 신기해요!!!