0이상 1미만의 수를 임의로 계속 곱했을때
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0으로 수렴하지않을 수도 있나요??
제가 무조건 0으로 수렴한다니까 친구가 그래서 너가 문레기라면서 능욕하네요..ㅠ
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무등비말하는건가?
일마이너스알분의에이
그건 더하는 겁니다
헐 그러네 2달놀았다고 머리 초기화됨 ㅁㅊ
없는데?
1/2의 n(n+1)분의 1승 계속 곱해보시면... 안되남?
이거요 이거하면 1/2수렴 이거사설문제인가 풀이에서 반례로나온거로기억
...? 곱하는 횟수가 무한으로 가면 당연히 0으로 수렴 아닌감?
1- 무한소 ?
맞음
0맞지싶은데
그런 요상한 수가 있긴 했었던 거 같은데 예시가 기억이 안 남
무등비 전 단계에서 뭐 요상한 거 있던데 이제 나도 빠가가 됐군...
1/2^1/2^n 이 수열의 항들 싹 다 곱하는 거였나
lim(n->inf) (1/2)^((1/2)^1)) × (1/2)^((1/2)^2)) × (1/2)^((1/2)^3)) × … × (1/2)^((1/2)^n)) = (1/2)^(lim(n->inf) (1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + … + (1/2)^n) = (1/2)^((1/2)/(1-(1/2)))= 1/2 ...?
눈알 빠지겠군.. 그래서 맞는 예시긴 함?
계산기 결과는 맞네요
역시 갓 에피
m.wolframalpha.com/input/?i=lim%28n-%3Einf%29+%CE%A0%28k%3D1+to+n%29+%28%281%2F2%29%5E%28%281%2F2%29%5Ek%29%29&x=0&y=0
울프람 ㄷㄷ
굳굳 아직 내가 완전히 맛 간 건 아닌 듯ㅋㅋㅋ
0을 계속 곱하면 0으로 수렴이 아니라 걍 0이라 그런거같은데
(문과는 말이 없다)
아닐걸요...
임의의수라 고등수학내에선 확실히 답을 못한듯
점점 1에 가까운 수를 곱하면 0이상 상수로 수렴될수있찌않나요? 걍 감임(ex: 곱하기 0.9 0.99 0.999 0.999 ....................... )
그렇다네요
이게 맞다구요? 헐..............ㅎ 수학 다까먹고 아무것도 안했는데 아직 감이 녹슬지않았나보네
친구가 이게 반례라네요 0.9 * 0.99 * 0.999 * 0.9999 * ... 수학 잘하시는분 설명좀..
어처피 0.99999..는 1로 볼수있는거 아닌가요
맞는듯
근데 이거모른다고 문레기아님ㅇㅇ
임의의수였다니
맞기는 하네요 ㅎ;;;;
1에 무한히 가까운 수를 무한히 곱하는거는 0 맞나요?
그럼 1이래요 근데 전 이해가안됨
님친구설명대로라면 친구가 맞아요.
중학수학에서0.999999...은 1 입니다.
이걸로 생각해봐요 감이 오네요
이건 무등비하곤 다른거지않나요...
0 아닙니다~
설명좀 들을수있을까요
강대에서 배웟는데 ㅂㄷㅂㄷ 지금 기억 되살려볼게요 까먹음
이거 반례잇어요. 수리논술하다 배움
2^(-1) 2^(-1/2) 2^(-1/4).... 곱하면 1/4 로 수렴
간단한 반례인데 조건에 따라 0으로 수렴하게 할수도 잇어요
ㅇㄹㅇ
0아님~
X가 0에수렴할때 (1-x)^(1/x)=1/e입니다. 아 그런데 e 모르시겠네요
웁웁은 왜 지우셨나요!!!
쓸데없는 논란이 생길까봐 지웠습니다!
이거 답이 안됩니다 저두 처음에 이렇게 대답했다가 욕 바가지로 먹었어요
이게 왜 답이 안되죠....
ㅋㅋ문관데 exponential함수알아염
ㅇㅎ! 똑똑하시군요
곱하는 과정이 없잖아요
에? 그러면 (1-x)를 x가 0의 양의방향으로 수렴하는걸 무한번 곱한다고 말하면 되겠네요 지수는 곧 곱하는겁니다
1-x는 명확한 수가 아니잖아요
limx->o (1-x) 는 그냥 1이고요
어쨋든 1-x <1이잖아요 x>0일때. 임의의 수에 속하죠. 님처럼 그렇게 생각하면 1을 무한번곱하면 1/e인가요
으 제가 수학 고수가 아니라서 좀 더 명확한 설명을 고민해볼게요
조건에 주어지지 않은건 문제푸는사람 입장에서 마음대로 써도 되죠. 그래서 1-x (x>0) 썻고 무한번 곱해지려면 이것을 지수형태로 나타내서 그 의미를 써주어야 명확할듯해서 1/x 쓴겁니다
음.. 그러니까 임의의 '수' 라고 했는데 1에 한없이 다가가는 상태이고 수가 아니라고 하셨던거 같은데
무한대가 한없이 커지는 상태일뿐 수가 아닌것처럼요
입실론 델타 설명해주실 때 들었는데 그 책을 버렸네요
그 때 문제가 무한급수 관련이라 n 항표현에 x 가 들어갔던게 문제였던거 같기도 하고 잘 모르겠네요 이거 캡쳐떠서 다시 글 올려보면 수학굇수 님들이 알려주실거 같은데
음... 일단 고등학생이라 입-델은 넘겨야될거같아요 그리고 그렇게치면 무한대라는 것도 상태이지 않나요 고등학교교육과정상
네 무한대는 상태죠
그럼문제 오류인가요 문제에 오류가 없다고 가정한다면 무한대도 어떤 수라고 봐야될듯하고 그에따라 무한소 개념도 자연스레 삽입이 가능할듯합니다
문제에 무한대라는 말이 사용 안된거 같은데 어느 부분이 오류라고 보셨죠
계속곱한다는게 내포해있지 않나요 계속 곱하는게 무한번이 아니라면 어떤 값이 나올거구요
8 눕힌거랑 무한번 곱한다랑는 연관이 있나요.. 전 잘 모르겠네요
무한(계속) <->유한은 서로 모순대립하죠 근데 제가 무한대라한거는 무슨정신으로 한건지 제자신도 이해가 안되네요
An= 2^(-1/2^n) 이게 그 당시 조건 충족이었는데
으 전 그쪽 말 이해를 못하겠어요. 공부를 안한지 너무 오래되서 여기까지가 제 한계인거 같네요 ㅠㅠ
제 말 듣고 오지식 넓히지 마시고 다른데 질문해보세요
저도 아직 고3이라 대학과정을 안배워서 엄밀히는 말을 못하네요 그래도 좋은거 배워갑니다 감사합니다