[수리논술/심층] 올바른 수리논술 공부법

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수리논술은 단기간 벼락치기로 대비할 수 있는 시험이 아닙니다. 영재학교나 과학고 학생들이 논술과 심층고사에 강한 이유는 단순히 수학을 잘해서가 아니라, 별도의 ‘수리심층’ 수업을 1년 이상 따로 듣고 그 과정에서 논술형 사고를 훈련하기 때문입니다. 이들은 대학 수준의 수학까지 배우며 수학적 사고의 폭과 깊이를 동시에 확장합니다. 그렇기 때문에 수리논술은 ‘1년간 배워야 하는 과목’이라고 생각합니다.

수능 수학은 공정성을 위해 범위가 많이 줄었고, 그 결과 사고력과 깊은 사고를 요구하지 않게 되었습니다. 그래서 많은 학생들이 “이건 고등 범위를 벗어나니까 공부할 필요 없다”고 생각하지만, 이는 큰 오해입니다. 논술은 수능처럼 ‘정답을 빠르게 맞히는 시험’이 아니라, 얼마나 깊이 있게 사고하고 응용할 수 있으며, 수학적 직관을 발휘할 수 있는지를 평가하는 시험입니다. 그렇기 때문에 고등 교육과정 내의 지식만으로는 부족하며, 과거 교육과정이나 대학 수학 개념 일부를 이해해야 더 넓은 시야를 확보할 수 있습니다.

예를 들어 대치동의 해X학원, 브레X벨리 같은 논술 전문 학원에서도 단조수렴정리 등 과거 교육과정의 내용을 여전히 가르칩니다. 이유는 간단합니다. 실제 제시문에는 그 개념이 직접적으로 등장하지 않아도, 그 사고 구조나 아이디어가 변형되어 출제가 가능하기 때문입니다. 이러한 이유로 이 교재에도 일부 과거 교육과정의 내용이 포함되어 있습니다. 이는 단순히 어려운 내용을 담기 위함이 아니라, 수학적으로 더 넓은 인사이트를 제공하기 위한 것입니다.

수리논술은 기출문제만 반복해서는 절대 실력을 쌓을 수 없습니다. 기출은 방향을 잡는 참고 자료일 뿐이며, 처음 보는 문제를 논리적으로 재구성하고 스스로 해결해내는 능력을 길러주지 못합니다. 진정한 실력은 ‘기출을 푸는 능력’이 아니라 ‘처음 보는 문제를 풀 수 있는 사고력’에서 비롯됩니다. 따라서 단기간 대비보다는 1년간 꾸준히 논리적 사고를 훈련해야 합니다. 수능은 1년간 준비하면서 수리논술은 한두 달만 하려는 학생이 많지만, 사실 수리논술도 수능처럼 충분한 시간을 투자하면 실력으로 합격할 확률이 훨씬 높습니다.

영재학교와 과학고 학생들이 서울대, 카이스트, 연세대 논술과 심층고사에서 최초합이 많은 이유도 결국 그만큼의 시간을 투자했기 때문입니다. 대학은 단순히 ‘많이 배운 학생’을 원하는 것이 아닙니다. 대학이 진정으로 찾는 인재는 더 깊이 사고할 수 있는 학생, 주어진 개념을 그대로 암기하는 데 그치지 않고 그 원리를 스스로 재구성하며, 새로운 상황 속에서도 자신만의 논리를 전개할 수 있는 학생입니다. 서울대학교가 정시에서 수능 비중을 줄이는 이유도 단순히 점수를 보기 위함이 아니라, 교과세특 등에서 학생이 스스로 탐구하고, 고등 범위를 넘어 사고를 확장한 흔적을 보기 위함입니다. 대학은 지식을 단순히 습득한 학생이 아니라, 그 지식을 바탕으로 새로운 생각을 만들어내는 학생, 다시 말해 깊이 이해하고 주체적으로 사고할 줄 아는 학생을 선호합니다.

따라서 고등범위를 벗어났다고 해서 피하지 말고, ‘이런 개념도 있구나’ 하고 받아들이며 거기서 새로운 통찰을 얻는 것이 중요합니다. 이런 태도가 진정한 수리논술 공부법입니다. 논술은 수능과 달리 암기가 아니라 사고력의 싸움입니다. 그러므로 고등과정 안에만 머무르면 절대 실력이 쌓이지 않습니다. 이 책은 현행 교육과정에 기반하되, 과거에 빠졌던 내용과 사고 확장을 돕는 구성으로 제작되었습니다.

? 교재 목차

수열 – 1.1 수열과 부분합의 정의 / 1.2 등비수열 / 1.3 등차수열 / 1.4 Σ의 계산
방정식과 부등식 – 2.1 이차방정식 / 2.2 이차부등식 / 2.3 삼차방정식 / 2.4 삼차부등식
여러 가지 함수 – 3.1 이차함수와 삼차이상의 함수 / 3.2 max, min 함수 / 3.3 절대값(abs) 함수 / 3.4 가우스 함수 / 3.5 합성함수
미분 – 4.1 평균변화율과 순간변화율 / 4.2 도함수 / 4.3 이계미분함수와 변곡점 / 4.4 접선 활용
적분 – 5.1 부정적분 / 5.2 정적분 / 5.3 연속확률분포와 누적분포함수
확률과 통계 – 6.1 경우의 수 / 6.2 이항정리와 파스칼 삼각형 / 6.3 확률 / 6.4 확률분포 / 6.5 통계적 추정
미적분 – 7.1 수열과 급수의 극한 / 7.2 삼각함수의 성질과 초등함수의 극한 / 7.3 초등함수의 미분과 다양한 미분법 / 7.4 미분 활용 / 7.5 여러 가지 적분법 / 7.6 정적분의 활용
기하와 벡터 – 8.1 이차곡선 / 8.2 이차곡선의 접선 / 8.3 벡터 / 8.4 벡터의 내적 / 8.5 공간도형 / 8.6 공간좌표
해석학 – 9.1 수열의 수렴 여부 / 9.2 수열의 일반항 / 9.3 최대최소정리와 사잇값 정리 / 9.4 평균값 정리
Advanced Problem

1장부터 5장까지는 워밍업 구간으로, 비교적 쉬운 계산형 문항과 기본 개념 위주의 문제로 구성되어 있습니다. 이 구간에서는 논술 풀이 방식을 익히고 글로 사고를 표현하는 연습을 하며, 이후 6~9장, advanced problem으로 넘어가면 본격적으로 사고력, 응용력, 논리 구성력을 훈련할 수 있도록 설계했습니다. 수리논술의 본질적인 사고과정을 자연스럽게 체득할 수 있도록 구성했습니다.

이 책에는 과거 교육과정의 일부 내용도 포함되어 있습니다. 이는 단순히 어려운 개념을 담기 위한 것이 아니라, 논술 문제를 통해 학생이 ‘더 넓은 사고의 범위’를 경험하도록 하기 위함입니다. 과거 교육과정을 무작정 회피하는 태도는 사고의 확장을 막습니다. 논술에서 중요한 것은 “이건 고등 범위를 벗어나니까 공부할 필요 없다”가 아니라, “이런 개념도 있구나, 사고는 이렇게 확장되는구나” 하는 이해와 수용의 태도입니다.

수리논술은 수능처럼 1년간 꾸준히 공부하면 분명히 실력으로 합격할 수 있는 시험입니다. 단기간에 기출만 반복하는 공부는 기출과 비슷한 문제까지만 풀게 만들지만, 1년간 다양한 개념과 새로운 문항을 접하며 사고력을 넓히면 결국 실력으로 합격할 수 있습니다. 서울대, 연세대, 포스텍, 고려대 등 논술·심층고사 합격생들의 공통점은 ‘운이 아니라 실력으로 준비했다’는 점입니다. 수리논술도 마찬가지입니다. 꾸준히, 깊이 있게, 사고하며 공부하면 실력으로 합격할 수 있습니다. 이 책은 그 첫걸음을 위한 교재입니다.

구매 링크
https://atom.ac/books/13567
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저자 소개
서울대학교 기계공학부(주전공) 및 벤처경영학(복수전공) 재학
세종과학고등학교 졸업
중등 KMO(한국수학올림피아드) 1차 금, 2차 동
세종과학고 교내 수학경시대회 금상
서울대학교 기계공학부 일반전형(수학 심층고사) 최초합
연세대학교 전기전자공학부 논술전형 최초합
연세대학교 기계공학부 활동우수전형 최합격
POSTECH 무은재학부 최합격
고려대학교 전기전자공학부 계열적합전형 합격
서울대학교 수학 관련 과목 모두 A+(상위 10% 이내)
(고급수학1, 고급수학연습1, 수학2, 수학연습2, 통계학, 공학수학1, 공학수학2, 경제수학)

이 책을 통해 수리논술의 본질인 ‘사고력’을 훈련하시길 바랍니다. 단순히 문제를 푸는 법이 아니라, 문제를 바라보는 관점 자체를 바꾸는 것이 목표입니다. 수리논술은 운이 아니라 실력으로 합격하는 시험입니다. 그리고 실력은 단순히 많은 지식을 아는 데서 오지 않습니다. 더 깊이 사고하고, 스스로 생각의 연결을 만들어내며, 주어진 개념을 넘어 새로운 아이디어를 구성하는 과정에서 생깁니다. 1년간 꾸준히 공부하고 사고의 폭을 넓히면 그 결과는 반드시 따라옵니다.

마지막으로, ‘28일 작전 수리논술’이라는 제목은 단기간에 논술을 끝내자는 의미가 아닙니다. 오히려 28일이라는 기간 동안 체계적으로 논술의 핵심 사고법을 정리하고, 장기적인 학습 방향을 잡을 수 있도록 돕는 실전형 로드맵이라는 뜻을 담고 있습니다. 28일은 완결이 아니라 ‘출발’입니다. 이 책은 빠르게 끝내는 공부가 아니라, 깊게 시작하는 공부를 위한 안내서입니다. 이 교재를 통해 여러분이 더 깊이 사고하고, 더 멀리 바라보는 수리논술 학습을 시작하시길 바랍니다.