이해원 합성함수 해석 질문 받아주세요
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올해 9모 28번인데 x-tanx의 그래프만 해석했을 때 변곡점이 x=파이에 나타는걸 확인할 수 있기 때문에 g(x)가
합성된 g(x)-tang(x)도 x=파이에 변곡점이 나타나므로 문제에서 주어진 f’’(파이)=0은 과조건이다. 라고 하는데
x^3 에 x^2을 합성한 경우에는 x=0에서의 변곡점이 없어지는데 이 문제에서는 어떻게 합성함수에도 변곡점이 유지
될 것이라고 확정한건가요?
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무조건 나올거같음
x^2이 극값 부분이 합성돼서 그럼
겉함수 모양따라 합성함수 결정돼서 저런말 하는건데
x^2은 모양이 변곡점을 지나치지 못해서 그런듯?
x^3그래프의 변곡점에 딱 x^2의 극점이 합성돼서 합성함수의 변곡점이 없어진건 이해가 됐는데 g(x)도 x-tanx 에 합성되면서 x-tanx의 변곡점을 없앨 수도 있는거 아닌가용..
님 논리도 맞는데 f가 삼차함수임이 전제돼있어서 그런 거 같아요. 삼차함수면 무조건 양의 무한대, 음의 무한대로 발산하는 부분이 있어야되고, 그러려면 g가 님 말씀대로 찍고 돌아온다 하더라도 양의 무한대를 만들어내기 위해 어느 순간엔 겉함수의 변곡점을 뚫고 지나가는 부분이 있어야되는 거죠. 그래서 무조건 3차가 만들어질 수밖에 없어요.