더프 EX 15-1번 해설 저만 비합리적인 것 같나요?
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더프 EX에 있는 해설이나 5덮 해강영상을 봤을떄 아무리 생각해도 그래프를 그리기엔 정보가 충분치 않을 뿐더러 해설영상에선 약간 사후적?찍는 풀이 느낌이 나는데 제가 부족해서 그런걸까요... 저는 처음에 인수를 떼어내는 풀이로 풀었는데 아무리 생각해도 정보가 이렇게 적은 상황에서 그림을 저렇게 그려보는건 모든상황을 관찰하기엔 좀 어려워 보여서요
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제가 느끼기엔 약간 찍듯이?푼 것 같았어요
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원래 수학이 그래요
감각적인 직관력을 많이 풀어보시면서 기르셔야합니다
그른가... 저는 당위적 행동으로서의 추론은 괜찮다고 보는 편인데 이 문제에선 그런 추론도 아니거니와 다른 방법으로도 풀 수 있는 방법이 충분히 있는데도 그냥 막가파식 추론으로 한 것 같아보여서요...
혹시 더프EX해설대로 풀으셨으면 여기서 어떤 당위적 추론이 있었는지 알려주실 수 있나요?
어떤 부분이 헷갈리신다는 건가요??
개형보다는 계산이 어마어마할 거 같은데
저는 그림으로 시작하는게 약간 비합리적으로 느껴졌었어요
일단 이런 문제는 그려보실 수 밖에 없어요. f'0에서 세 근을 갖지 않으니까. 한 근이나 두 근을 가질텐데, 그려보시면 한 근만 가지게 되면 세 근을 갖는 a가 6개 나옵니다. 따라서 f'0에서 중근을 두 개 갖는 개형밖에 나올 수 없어요
음 그렇군요. 제가 약간 불합리 하다고 느껴졌던 부분은 그 0에서 접선이 1점에서만 만날때 a값이 2개가 초과된다는 사실을 알아내기 위해서 정말 모든 그래프 개형과 가능한 0의 위치에서의 상황을 따지는게 불가능해 보여서 불합리하다고 느껴졌던 거였어요. 저는 아래 댓글로 남긴 풀이로 풀었어가주구 왜 굳이 내가 못본 상황이 발생 할 수 있는 풀이를 하는지 싶어가주구요
처음에 문제를 풀때 저는 이렇게 h(x)=h(t)꼴로 삼차함수로 풀었어가주구 4차함수를 이 적은정보를 가지고 바로 그래프로 추론을 시작한다는 아이디어가 약간 모든부분을 살피기에는 너무 힘들다고 느껴져서 비합리적이라고 느꼈어요
물론 시험장에선 3차풀이가 바로 생각이 안나면 4차함수를 바로 그려서라도 풀 수 있으면 상관없긴한데 해설지랑 해강에 사차함수로 시작하는 풀이로 알려준다고 하면 처음에 극소가 2개인것을 그릴때부터 극소가 1개인 사차개형은 왜 안되는건지도 나와있어야 할 것 같은데 그런 내용도 해설지에 딱히 없어서 해설이 부족한 면이 있다고 느꼈고요
사실 극소 1개인 개형에서는 그려보시면 a가 무한개 나오는 지점이 생길거에요. 뭐 그려보지는 않았다만 그럴 거 같네요. 물론 해설지가 알려주면 좋았긴 하겠네요
아마도 반례찾기 쉬운 개형들은 배제 해놓은 듯해요
설명 감사합니다.도구는 많을수록 좋으니 해설지 풀이대로도 풀어봐야겠어요. 그리고 혹시 제 풀이 보셨다면 오류는 딱히 없는지만 알려주실 수 있으신가요?
어우.. 너무 복잡합니다. 문제마다 풀이가 정해져있는 건 아닙니다만, 저렇게 식으로 푸시면 경우의 수를 다 점검해야 하니 시간이 너무 오래 걸립니다. 이 문제는 주어진대로, 0과 a에서의 직선과 4차함수의 관계를 생각하시는 게 가장 적절한 풀이입니다.
오류는 없으신 거 같다만, 너무 어렵게 푸신다는 생각은 드네요
헉 복잡한 풀이였군요.저는 오히려 이 풀이가 사차함수에서 가능한 개형 찾는거보다 훨씬 쉬워보였고 그렇게 느껴져서 이렇게 했던건데 풀이교정을 한번 고민해봐야겠네요