부엉모 5회 수학 손풀이 + 코멘트 (공통, 미적분)
게시글 주소: https://orbi.kr/00075199775
해당 조건을 직관적인 동치조건으로 빠르게 바꿔주고 (0,0)에서 f(x)에 그은 접선의 기울기를 묻고 있음을 파악했습니다.
AC의 기울기가 BC의 기울기의 3배임을 보고 A와 C x간격 1/2임을 파악했습니다. 주기가 1이므로 1/2간격 -> y좌표 역수취하고 부호 바꿔준 것임을 알 수 있고, 조건에 제시된 삼각형의 넓이를 이용하여 k값을 구했습니다. 이후 닮음을 이용하여 C,D x좌표차를 구해주고 피타고라스로 마무리했습니다.
우선 g(x)의 x>t에서의 함수는 (t,f(t))위의 기울기가 -1인 직선임을 인지하고, 해당 적분함수의 최댓값이 0이도록 하는 모든 실수가 0에서부터 시작하는 것을 보고 작은 실근이 x=0임을 파악했습니다. 이후 t=3일때 적분값이 다시 0찍으면서 경계가 발생하겠구나 -> 계산으로 마무리 해주었습니다.
직사각형과 내부의 직각삼각형을 제시, AE와 ED의 길이의 비, AE와 ED를 포함하는 삼각형의 sin법칙의 비 (대변의 길이 동일, 대각의 sin비) 를 제시했으므로 AE와 ED를 대변으로 하는 각을 미지수로 두고 각을 구해주었습니다. 이후 삼각형 AEB, DEC에서 cos법칙 비례식 세워서 마무리해주었습니다.
마지막 계산에서 조금 헤맸네요.
g(x^2)을 대략적으로 그려서 x=-1,1에서 불연속임을 파악해주고 해당 불연속점을 메꿀 수 있도록 속함수 f(x)를 적절히 세팅해주었습니다.' f(0)=1인데, g(x^2)이 x=0에서의 불연속을 메꿔줄 수 없으므로 g(f(x))가 x=0에서 불연속을 가지면 안되겠네? -> x=0에서 밑으로 접하는 형태여야겠다' 를 파악하는 것이 포인트였습니다.
예.. 뭐.. 할 말이 없네요.. 수능이 아니라서 다행입니다
20번은 그냥 발문 따라가며 잘 풀어줍시다.
해당 극한의 존재조건을 't>=0에서 f(t)=+-t 교점의 개수가 3개이고, 해당지점에서 절댓값f(x)가 미분가능하다' 정도로 동치파악해주었습니다. 그러므로 x=0에서 반드시 접하는 형태여야하고, 나머지 교점 2개 나오도록 적당히 그려주면 쉽게 풀리는 문제입니다.
두 함수가 y=x+k대칭임을 우선 확인했습니다. 이후 f(x)와 4f(x)+2가 어떤 관계인지 봤더니 x,y방향으로 각각 +2씩 평행이동된 상태이더군요. 교점 두개가 기울기가 1인 직선 위에 있으니 바로 두 점 사이의 x,y 간격 2로 확정했습니다. 이후 계산벅벅하여 풀었습니다.
음함수 미분 잘 해줍시다.
제시된 적분식을 부분적분 해준 후, 남아있는 적분식이 위에 제시된 항등식을 적분한 꼴이 아닐까 의심했습니다. 확인해보니 맞더군요. 그래서 제시된 항등식의 양변을 부정적분해주었고, 계산 진행하였습니다. 그래서 k값까지는 잘 구했는데... f(1/e)와 f(e)에 관한 합과 차의 결과를 이미 둘 다 구해놨음을 인지하지 못하고 삥삥 돌아갔습니다. 그 과정에서 부호 실수가 나왔고 인수분해를 잘못해줘서 오답을 고르게 되었습니다.
이차방정식의 두 실근의 합과 곱 공식을 이용하여 제시된 조건을 잘 계산하면 r값이 두개로 나옵니다. 여기서 서로 다른 두 실근을 가짐에 주목하여 제시된 이차방정식의 판별식 > 0 임을 사용하여 공비의 범위를 알아내야 합니다. 저는 여기서 조금 헤맸네요.
g(x)를 'f(x)와 1/1+x^3의 합성함수에 절댓값을 씌운함수' 정도로 이해해주고 속함수의 개형을 파악한 후 조건에 맞게 f(x)를 세팅했습니다. 절댓값 함수인 g(x)가 x=-1이외의 모든 지점에서 미분가능함에 주목하여, f'(0)=0이고 f(1)=0임을 잘 파악해주면 되겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#04년생#05년생#07년생 인증O) 탈탈털린 짱르비 33 20
-
#공지#국어#독학생 9모 '두 출발' 떠 먹여드림 98 30
-
야밤에 메타몽 쿠키 만들기 2 0
에겐행동
-
이쓰까 10 0
나는 업다고 봐
-
자해를왜하는거야.... 2 0
자위나해라
-
생명 진짜 #~# 0 0
#~# #~# #~# #~# #~# #~# #~# #~# #~# #~# #~#...
-
서바23회 후기 2 1
쉬벌ㅋㅋ 평균은 의외로 낮은듯.. ㄱㄴㄷ 속도 문제 15번 수2 20번 (가)...
-
10덮 수학 보정 1컷 23 1
확통 84 미적 80이 맞다보면될까요?
-
언매 93 미적 96 영어1 물리1 44 지구1 47 운 좋게 좋은 성적을 받게되어...
-
이근갑쌤 쇼츠 왤케재밌지 0 1
강기원쌤 영상도 그렇고 1타쌤들은 사람자체가 흡인력이 있는듯
-
친구랑 맨날 사문실모 하나씩 풀고 점수까기하는데 6 2
얘 아니었으면 사문은 걍 유기했을듯 퍼즐푸는거너무머리아픔
-
일기를 써볼까? 0 1
자기전에 3~4줄정도 공부 등등....
-
이제 다음주가 마지막 강k구나 2 0
벌써 34회가 지나갔네 이제 남은 범모 손모 황모 강X 파먹어야지
-
설의유니콘을보니 0 0
수능이치고싶구나…
-
한약대=수의대 6 2
약대인척하기 vs 메디컬인척하기
-
한국사 2 1
낼부터 매일 한국사 1시간씩 박으면 수능날 3가능? 9등급이 한다쳤을때
-
실모추천좀… 0 0
기출 김기현쌤 파이널디렉션으로 한번더 끝냈고 불꽃엔제랑 불꽃모 풀고있는데 이정도...
-
의대 정시로 가려면 6 0
지능이 얼마나 높게 태어나야함? 지능을 올릴 수 없나?
-
올해는 ㄹㅇ 수능 ㅈ망해도 그냥 무조건 대학 갈거임 4 2
이 병신같은 수능판 내가 원하는 목표에 도달하지 못하면 뒤질때까지 수능판에서...
-
문과가서 치킨튀기는 법을 배우고 복수전공을 할까 5 2
사탐런이하고싶음
-
연고대 낮공vs경희한약 7 0
보통은 전자 선택하죠??
-
나는 뭘 먹고 살 것인가 6 1
짤 ㅈㄴ 웃긴 듯 ㅋㅋ
-
ㅈㅎ 하는 사람들 심리가 궁금함.. 26 1
저도 우울증 정병인데 ㅈㅅ 생각은 햇어도 ㅈㅎ는 생각도 안해봣는데 도대체 얼마나 힘들면 하는가지
-
대략 수학 한 문제 정도 되나요?
-
여자보다예쁜남자 2 0
ㄹㅇ 꼴림
-
미적 폼 개같이 올라왔다 ㅋㅋ 2 1
60점 받을수잇겠다 딱대 ㅋㅋ
-
생윤 괜히 한듯 1 0
롤스 부분 깊게 공부하니까 생윤을 떠나서 수능 공부 자체가 하기 싫어짐
-
상상 5-6 후기 0 0
문학 1틀 98 70분컷 등급컷 물보정인듯 화작기준 1컷 91~2봄
-
D-20, 삼수기록 #270 0 0
칸트 좀 깊게 공부할려니까 많이 어렵네;
-
화작 등급컷 1이 98인게 이해가 안됨.. 의대생이 많아서 그런가? 갠적으로 난이도...
-
ㅇ
-
쪽지보니까 감사만 ㅈㄴ 했네 22 6
여러분도 항상 감사하며 삽시다.
-
서바 19회 뭐냐? 2 1
라이브에서는 백분위 100 많이 받아봤는데 현장에서 백분위100뜬건 처음 기억 다...
-
충격적인 속보 2 0
하루 자고나면 D- 앞자리 1됨 안믿겨지면 개추 ㅋㅋ
-
오늘은 진짜 새르비 안함 4 0
ㅇ
-
내일 3개다풀어볼까
-
새벽까지 공부달릴사람 0 0
-
빡실수 현역 10덮 등급예측좀 5 0
언확쌍지 80 96 50 50인데 서울대 가능할까요?
-
ㅅㅂ 좆됐네 3 1
19일 남았다고? 좆됐노 시발
-
쪽지로 욕하지 마세요 11 5
사실 욕 안먹음... 사실 쪽지도 안옴... 끼먹고 오늘 먹을 약 안먹음...
-
아
-
화작 n제 추천 0 0
너무 어려운거말고 적당한 난이도의 매일 풀 n제 추천 부탁드려요!
-
내일 운동하고 빨래하고 소불괴기랑 제육 재워놓으면 하루 뚝딱이겠다
-
저한테도 쪽지좀 0 0
ㅜㅜ
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
국영수 111에 2 0
탐구가 34 이러면 어디가나요? 과탐이고 낮-중간1 입니다
-
빨래하기귀찮다 9 1
하..
-
수학 점수가 잘 안오름 -> 기출 ... 무한반복... 진작부터 부족한파트보충할만한...
-
오빠 공부할게 2 0
.
-
스카에 옴 3 0
공부를 해야함 다들 정신 차리시기
-
선언합니다 2 0
뻘글 안싸지르겠습니다
-
나몰빼미와 초전도체의 공통점) 0 1
저항을 못함
와 글씨 짱이쁘다
너무 좋은 풀이 감사드려요GOAT
28번맛있당 과하지도않고 수분감딱스텝2정도로나왔네
대대대