수학2 함수추론 자작문제
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이거 대칭성 이용해서 푸는건가여?
대칭성이랑 3x변곡점 이용하면 쉽게 풀리죠~
4인가요?
f(x)는 x=1,5에서 극댓값,극솟값 순으로 f'(x)=3(x-1)(x-5) ,f(x)=x³-9x²+15x+2했는데 어디가 잘못됐을까요?ㅜ
일단 삼차함수는 변곡점을 제외하고는 모든 점에서 그을수 있는 접선이 두개입니다. 그 점에서의 접선과 그 점을 통과하고 함수의 다른 점에 접하는 직선 이렇게 두개지요 말씀하신것처럼 1,5를 극대 극소로 두고 풀게되면 그 점에서의 접선의 기울기는 0이 되지만, 나머지 한 접선은 기울기가 무조건 0이 아니게 됩니다. 문제에서 모든 접선의 기울기의 '합'이라고 했으므로 양수하나 음수하나 나오는데 그 절댓값이 같은 점을 찾아야겠죠.
보니까 '기울기가 0이 되는 k가 두개인데 그게 1이랑 5이다'로 해석하신듯하네요
문장의 뜻은 '어느 한 점(k, f(k))에서 그은 접선이 여러개인데 그 기울기들의 합이 0이된다. 그리고 그런 k가 두개가 있는데 그게 1과 5이다' 입니다
13인가요?
해설 글 올렸습니다!늦게봤네요 해설올려주셔서 감사합니다