근데 산술기하평균은
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두 변수가 독립이거나 한 변수로 매개된다면 곱이 일정할 때 합의 최소 합이 일정할 때 곱의 최대를 구할 수 있는 거 아닌가
메인에서 제시한 반례들이 다 이걸 벗어나는 사례 같은데
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쪼개면 쓸수 있긴 해요
X^2 + 1/2x + 1/2x
여기서 세제곱근 산기평
세제곱근 산기평은 처음 듣네요 근데 이건 3개짜리라서 두개랑은 또 조건이 다르지 않으려나요
등호 성립조건을 갖출 수만 있다면 상관없는 걸로 알고 있어요
예를 들어서
x+1/x^3 의 경우
X/2+x/6+x/3+1/x^3
Or
X/3+x/3+x/3+1/x^3
등등으로 쪼갤 수 있지만 전자는 등호 성립의 순간이 없으나 후자는 명확히 존재하는 것 처럼요(이건 4개짜리긴 한데 원리는 여전히 같아요)
첫번째 예시만 보긴 했는데 일단 이건 ㄱㅊ은 거 같은디 원래 절대부등식으로 유도되는 거라
최솟값이 있는 거랑 전제조건을 만족하나랑은 별개인 것 같아서곱이 일정해야해요
잉?