[수학칼럼] 수학 자료 정리집(Apocalypse II)
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[①직각삼각형에 수직을 내렸을 때 생기는 닮음]
직각삼각형 빗변에 수선의 발을 내린
형태의 도형에서는 반드시 두 개의
닮음인 직각 삼각형들로 분리되어 나타나는
규칙이 있습니다.
또한 직각삼각형의 변에 수직선을 그어서
놓으면 이때도 닮음의 성질을 활용할 수 있는
상황임을 아래 그림으로 알 수가 있습니다.
[②이등변삼각형의 넓이와 높이 공식]
⇒지나칠 사람은 지나쳐도 됩니다~
이런 거 좋아하는(?) 분들만 보세요.
구와 정삼각형의 넓이에 대해서는 당연히 상식이니 아실테고
이등변삼각형의 밑변을 a,
이등변삼각형의 높이를 h,
이등변삼각형의 길이가 같은 두 변을 b
라고 정의한다면
이등변삼각형의 넓이 공식은 S=4분의a × 루트4b²-a² 입니다.
이등변삼각형의 높이 공식은 h=2분의 루트4b²-a² 입니다.
밑변이 a라고 했으니 사실상 높이공식인
h=2분의 루트4b²-a²만 알아도 그냥 2분의a만 곱해주면
넓이 S가 나올테니까 알아두실거면 높이 공식만 알아도
넓이 공식까지 그 자리에서 함께 도출해내실 수 있겠죠.
[③개노답 미불 삼형제를 미가로 교화시키기]
미불→미가 만들기를 위해 인수를 곱해준다는 것은
제가 정리한 것 말고도 너무 유명한 개념이니까
간단히만 짚고 넘어가도록 합시다.
첨점 ⇒ 인수 1개 필요
빵꾸 ⇒ 인수 1개 필요
찢어짐 ⇒ 인수 2개 필요
[쉽게 외우는 요령]
•첨점: 일단 미불인데 그래도 연결은 돼있잖냐~ (연속)
미가로 교화시키는 데 드는 비용이 적어 ⇒ 따라서 1개만 필요!
•빵꾸: 그 지점에서 함수값이 없어서(불연속) 미불이긴 한데
그래도 거기만 메워주면 부드럽게 연결될 놈이긴 하네~
미가로 교화시키는 데 드는 비용이 적어 ⇒ 따라서 1개만 필요!
•찢어짐: 와씨, 얘는 무슨 일단 연속으로 연결을 시켜줘도 답이 없을 거 같다.
연결시킨다고 해도 좌미분계수와 우미분계수가 다른 놈이 되네..?
(첨점처럼 좌미계,우미계 달라도 연속이라도 만족시킬 놈도 아닌데.. 이 자식 뭔가 심상치 않다..)
미가로 교화시키는 데 드는 비용이 많아 ⇒ 따라서 2개가 필요!
[④직각삼각형과 원에서 관찰할 수 있는 등비수열]
걍 상황이랑 공식을 외우는 게 답일듯? 아님 말고
[⑤공비가 양수면 부호가 얌전한데, 공비가 음수면 가만히를 못있는다.]
공비가 0이 아닌 어떤 등비수열에서,,
•공비가 양수면 ⇒ 당연히 항이 올라가도 부호가 바뀌지는 않겠죠.
•공비가 음수면 ⇒ 당연히 항이 하나 바뀔 때마다 마이너스가 하나씩 곱해지니
플러스로 시작하든 마이너스로 시작하든 일단 부호가 번갈아바뀌는 현상이 나타나겠죠.
[삼각함수를 해석하는 기본기]
tan가 기울기를 나타내는 걸
지금 시점에서 모르는 사람은 없겠죠?
삼각함수에 대해서는 간단히만 살펴봅시다.
사인 ⇒ 예,둔 상관없이 항상 양수 (도형에도 적용됨)
코사인,탄젠트 ⇒ 예플둔마 (예각 플러스 둔각 마이너스)
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