22번 풀이+10모 수학에서 배울만했던 점
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위의 풀이는 10모 풀면서 실제로 제가 한 풀이로 22번 푸는데 7분? 그정도밖에 안 걸린 듯하네요.
작년 신성규 선생님이 9모 해강(지금은 내려갔지만) 때 알려주신 내용이라서 종종 잘 써먹고 있는데, 이번 10모가 특히 더 그런 것 같네요.
하이브리드(잡종)이라는 방법인데, 그냥 역추적과 정추적을 동시에 사용해서 중간에서 충돌시키는 방법입니다.
즉, 예를 들자면 정추적을 통해서 뭐 a4라는 항이
k가 나오고 역추적으로는 -k+4가 나온다면 위의 k를 만족시키는 값은 2뿐이다라는 논지입니다.
대표적으로 작년 9모 22번, 올해 3모 21번 등에서 하이브리드를 적용하면 상당히 빠르게 뚫어낼 수 있으니 한 번 알아두시면 좋겠네요.
이제 후기로 들어가보면,
일단 총평: 깔끔하게(몇몇 문항은 계산량이 좀 있긴 한데) 어렵고 킬러 원툴 시대를 맛보는 현역분들에겐 특히나 더 어렵지 않나, 생각합니다.
킬러거 있느냐? 하면 글쎄요. 갠적으론 킬러는 없다고 봅니다.
그나마 미적 30번, 공통 15번 정도가 준킬러 이상 킬러 미만 급인 세미 킬러 정도라고 봅니다.
전반적으로는 3월의 변형 뉘앙스가 드는 문항들이 많았어서 그 부분은 조금 아쉽다고 생각하긴 합니다.
그럼 이제 개별적으로도 좀 봐보죠.
1~11, 13: 틀리면 안 돼요.
12번: 올해 3모 10번이었나요? 그거 제대로 공부했으면 3의 배수를 제외한 모든 수에서 값이 같으니까 3의 배수만 보면 된다! 가 바로 나와야 합니다.
14번: 각을 잘 보세요. 무난한 도형이고, 계산도 가볍습니다.
15번: 삼차함수 그릴 이유가 크게 없다고 생각합니다. 이차함수와 x축이 이루는 관계로 f(0)의 부호만 결정해주시고 값이 항상 같은 게 무한집합(=범위)을 이루려면 어떡할까, 에 대한 고민으로 추론은 끝납니다.
이후 계산이 좀 있긴 한데 사실 이런 계산에서 사교육 스킬을 벅벅하는 게 의미가 있죠. 대칭성, 넓이공식 등을 잘 고려해주시면 계산량도 꽤나 줄어듭니다.
16~19: 빠르게 풀고 맞아주세요.
20: 오... '최솟값을 갖는' 이 문구가 상당히 맛있네요. 사소한 발문이 키포인트로 작용하는 문항이고, 또 이런 게 바로 수학에서의 디테일입니다. 저걸 잘 캐치해서 함수 그렸다면 툭!하니 툭!하고 답이 튀어나옵니다.
21: 어... 음... 그냥 간단한 기본기 문제에요. 최솟값 17을 토대로 그냥 미분계수, 극한식이 존재하기 위한 조건 등 할 거 하면 답이 나옵니다. 그나마 뭔가 생각해야 한다면 2t^2에 접한다 정도...?
22: 좋은 문제. 노가다도 적고, 3모 21에서 약간의 변형을 가한 느낌입니다. 잘 복습해주세요.
27: 240629가 떠오르는데, 것보다 계산량이 훨씬 많네요. 젤 당황한 문제같습니다.
28: 비슷한 적분 퍼즐이 기출에 이미 많죠. 또, 작년 7월 교육청 30번인가? 비슷한 뉘앙스의 문항이 출제됐었습니다. 꽤 할만해요.
29: 계산산산. 평소 29 풀던 대로 풀어주세요.
30: 3모 15번이 생각납니다. 근데 이제 거기서 미적분이 결합됨으로써 조금 더 생각할 거리들을 심어놓았네요. f(x)가 감소 or 증가하는 것을 판단하고, 0과 2 사이에서 f(x)의 최대/최소가 4이하라는 사실을 토대로 케이스를 잘 나눠준다면 쉽습니다.
불연속 함수의 역함수 존재성을 꼭! 기억해주세요.
작년 수능과 사람들이 많이 비교하길래, '시대 반영' 없이 본다면
올해 10모가 좀 더 어렵지 않나싶네요.
다만 올해 3모 주요 문항들이 상당한 기출 소재 및 당해 3모에서 아이디어를 만날 수 있었기에 그런 점을 고려하면 비슷하다고 보면 될 것 같습니다.
예상 1컷은 n수 보정시 88~85
교육청 등급이라면 80~84 정도 아닐지.
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