10모 21번 질문
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f(k)=2k^2인거 까지는 구했는데 저기서 동그라미 친식 변형 해야되나요? 답지보니까 막 변형해서 풀던데
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주눅 안 들어도 돼 음음 죽으면되거든
2k²(f(x)-f(k))로 하면 될듯요..
감사합니당
와 정말 죄송한데..
그냥 2x²f(x)를 g(x)로 치환하는 방법밖에 없는거같네요 g(x)-g(k)/x-k 해서...
근데 x^2를 f(x)랑 독립적으로 수렴시켜도 되나요? 2x^2f(x)-2k^2f(k)로 바꿔서 곱미분하는 게 맞는 거 같은데
와 죄송합니다 제가 착각했네요.. 전 그냥 로피탈로 풀었어서 윗댓처럼 해야될거같네요
혹시 로피탈 쓰고 그 뒤에 어떻게 하셨나요?
저도 현장에서 로피탈 쓰고 f(x)=(x^2-t^2)Q(x)+2x^2 (Q(x)는 이차식)으로 두고 대입했다가 식 터져서 망함ㅋㅋㅋㅋ
f(k) = 2k² 와 f'(k) = 4k 를 동시에 만족시키는 k가 t -t뿐이라고 되있으므로
g(x) =f(x) - 2x² 이라고 새로 정의해서
g(t) = 0
g'(t) = 0
g(-t) = 0
g'(-t) = 0
라고 두면 자연스럽게 g가 t랑 -t를 중근으로 갖는 4차식이 되서 f구하고 f 최솟값 17인거 이용해서 t확정했습니다.
근데 해석지랑 살짝 다른거같아요
이거로 풀어봤는데 식 세팅력? 센스 진짜 좋으시네요
다음에 비슷하게 식 나오면 저도 해봐야겠음
근데 저는 제 방법만 맞는줄 알았어서
그냥 f - 2t² = (x-t)(x+t)(x²+ax+b) 이렇게 두고 연립해서 푸는게 더 나을거같습니다..
그거 제가 현장에서 했었는데
식 꼬여서 ㅠㅠ
저는 좌변 이항한 다음에 k=t, -t일때 0으로 수렴하는거 이용해서 구했어요