단위생략
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유체 파트에서 공식을 이용할 때 한 가지 애로사항이 존재한다.
그것은 바로 곱셈항이 너무 많아서 단위 정리가 쉽지 않다는 것이다.
이것을 해결하기 위해 단위를 생략할 필요가 있다.
하지만 단위를 무작정 생략하다 보면 중요한 단위임에도 불구하고 생략하여 답을 틀리는 경우가 존재한다.
이 글에서는 생략해도 되는 단위와 생략하면 안 되는 단위를 구분하는 법을 소개한다.
이 식에서 단위 생략에 문제가 생기는 부분이 세 군데가 있다.
밀도, 압력 변화량, 거리 변화량이다.
단위 생략의 기본은 km나 cm를 m로, g을 kg으로 바꿔주는 것이다.
문제가 되지 않는 부분들인 2×자전각속도×sin위도는 전체 항의 단위가 s^-1로, s를 그 어떤 문제에서도 min이나 h로 주지 않기 때문에 1로 생각해도 무방하다.
이제 문제가 되는 부분을 봐야하는데
밀도는 상대적으로 판단하기 쉽다
지2에서 밀도를 표현할 때는 g/cm³나 kg/m³을 이용하는데
전자는 주로 물의 밀도를 표현할 때 사용하고 후자는 공기의 밀도를 표현할 때 사용한다.
만약 해수의 밀도를 g/cm³로 제시해줬다면 1000kg/m³로 바꿔서 사용해야한다. 그 밖의 경우에는 밀도 = 1로 계산해도 무방.
코리올리 계수나 밀도는 거의 단위가 변하지 않는 반면
압력과 길이는 단위 변화가 심하다.
압력의 단위는 여러 가지인데 hPa, Pa, N/m² 등이 있다.
이 중 Pa와 N/m²은 같은 값이고 hPa=100Pa이다.
N/m²은 계산 과정 중에 소거되기 때문에 1로 계산해도 무방하다
마지막으로 길이다.
웬만하면 km로 주어지는데 10³으로 처리하면 된다. cm로 주어질 경우 10^-2로 처리하면 된다.
총정리
코리올리 계수 -> 보통 10^-4로 주어지거나 각속도를 따로 주지만 단위를 1로 계산할 수 있다.
밀도 -> kg/m³은 1로 처리하고 g/cm³은 10³으로 처리한다.
압력 -> hPa는 100으로 처리하고 Pa와 N/m²은 1로 처리한다.
길이 -> km는 10³으로 처리하고 m는 1, cm는 10^-2로 처리한다.
기출문제로 넘어가자
2026학년도 6월 모의펑가 15번이다
해면 기압을 구하면 1012hPa, 1008hPa다.
이 문제에서는 풍속을 구하는 것이 아니라 경도력을 구하라고 했지만 속력을 구하는 식에서 코리올리 계수를 제외하면 같은 식이므로 동일한 원리를 사용하면 된다.
기압경도력 = 1/밀도 × 압력 변화량(hPa) / 거리 변화량(km)
1/1 × 400 / 400 × 10³ = 10^-3
혹시 모르니 단위 확인을 해보면
단위 질량당 경도력은 F/m이므로 가속도의 단위와 같다.
선지에서 10^-3m/s²라고 했으니 단위까지 일치하다.
단위가지고 장난질 치는건 못보긴 했는데 100%라는건 없으니 마지막에만 체크해보면 좋을 것 같다.
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