수학황분들 도와주세요 ㅈㅂ
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여기서 f(a)=0 f(2a-4)=3 f(3a-8)=b고 b를 구해야되는데 x 값들이 a-4씩 차이나는 등차수열을 이루고있어서 b=9라고 볼수있지않나요? 대입으로 계산하니까 b가 8이라고나오는데...
이차함수에서 x값들이 등차수열이루면 함수값들의 차가 등차수열이룬다고 배웠는데(예를 들어 f(a)=1 f(a+d)=3이면 f(a+2d)=7 잘못된개념일까요?
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네 오개념이에요 x값 등차수열 함수값은 일차함수만 해당되는 성질이에요. 아마 뭔가 헷갈리신듯
제가 말씀드린건 이차함수 함수값 차를 말씀드린거였습니다!
제말은 일차함수만 x값이 등차수열을 이룰때 함수값이 등차수열을 이루고 그외의 다항함수는 그 성질을 가지지 않는다는 말이었어요
학생 질문이랑 무관한 얘기이긴 합니다
계차수열 얘기네요 학생이 말하는 거는 f(0)=0 f(1)=1 f(2)=3 f(3)=6 이런 식으로 되는거죠 값 세개로는 확정지을 수 없단 얘깁니다
아 그럼 이걸 이차함수 성질로 보는건 잘못된거란 말씀이실까요
'차'가 등차수열을 이루는 거잖아요? 그러면 공차 확정지을려면 항이 최소 세개는 필요하지요. 따라서 함수값이 네개는 주어져야 된단 것입니다
/아 근데 말을 뭔가 이상하게 했네요 공차 확정 자체는 함수값 세개로 되죠 결국 함수값 세개는 이미 주어진 상태에서 네번째 함수값부터 추론이 가능하단 얘기였어요 이 스킬로
제가 잘 이해가 안가서그런데...예를들어 이차함수f(x)에서 f(x+d)-f(x)라는 함수를 새롭게 정의 하면 이 함수는 일차함수가 되고 일차함수의 함수값들은 x값이 등차수열을 이루면 함수값들도 등차수열을 이루기때문에 결국 제가 말한부분이 그냥 일반화해서 사용할수있는 내용인거아닐까요?
퀴즈를 하나 낼게요
등차수열 2 4 ? ...
가 있을 때 ?는 얼마인가요?
6이요