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니알빠노 [1368204] · MS 2025 · 쪽지

2025-10-02 20:36:23
조회수 299

이해원 미적분 이거 오류임?

게시글 주소: https://orbi.kr/00074898850




이렇게 풀면 왜 안되는건가요 제발 좀 알려주세요 수학고수님들

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니알빠노 [1368204]

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  • 렌즈형은하 · 972978 · 17시간 전 · MS 2020

    lim n -> 무한 일때
    a(2n) +a(2n+1) 이 수렴하는거지
    a(2n-1)+a(2n)은 수렴하지 않고 발산할 수도 있거든요

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  • 니알빠노 · 1368204 · 17시간 전 · MS 2025 (수정됨)

    왜죠? 결국에 시그마를 씌우면 an의 1부터 무한대까지 더한 것이고
    가 조건에서 2부터 무한대까지 더한 것이 1으로 수렴하고,a1=1이므로
    an의 1부터 무한대까지 더한 것이 2로 수렴해야하는 것 아닌가요?

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  • 렌즈형은하 · 972978 · 17시간 전 · MS 2020

    n이 무한으로 갈때
    a(n) a(n+1) a(n+2) ... 이 전부 발산할수도 있는거라
    첫번째 합공식은 무한이지만 짝수번째항까지 더한거고
    두번째 합공식은 홀수번째 항까지 더한거라서요

    예시를 들자면
    a홀수항 = n+ (1/2)^n
    a짝수항 = -n +(1/2)^n 이렇게 정의된
    수열 an있다고 해봅시다
    an을
    n이 무한으로갈때 1부터 2n까지 an의 합을 구한다면 2입니다
    하지만 1부터 2n+1까지 an합을 구하면 발산합니다

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  • 렌즈형은하 · 972978 · 17시간 전 · MS 2020

    실제로 이렇다는건 아니고
    반례를 예시로 들자면 사진처럼 이런식으로 존재할수 있어요
    n->무한일때 a(2n-1)+a(2n)발산
    a(2n) +a(2n+1) = 0

    등비수열 합공식 쓰는곳 부터 잘못된거같아요

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  • 니알빠노 · 1368204 · 17시간 전 · MS 2025

    아 그렇군요 너무 감사합니다

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