이거 어케 적분하져???
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사진 속에 식이 맞는 건가요? 틀렸다면 댓글로 고쳐줄 분 구합니다
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범위를 다시 쪼개야죠
적분 위 아래가 x,0/0,-1 되어야 한다는 소리
x가 음수면 저렇게 못하지 않나요?
? 그래서 옆에 x>=0, x<0 범위 나누는 거잖아요
그러니까 적분 아래 -1은 상수라서 건들면 안되지 않나요? 그리고 /0,-1이 왜 그렇게 되는건지 이해가 잘 안가요
지금 절댓값 때문에 식을 쪼갠 거잖아요? 그래서 그걸 벗기려고 x의 범위에 따라 함수식을 나눈 거고.. 그럼 그 x범위일 때만 그 식이 성립하는 겁니다. 예를 들어 x가 2라고 가정하고 문제를 풀면, 2에서 0까지는 1+t 식으로, 0에서 -1까지는 1-t 식으로 풀어야 하는 거니까요
x에서 -1이 아닌 0에서 -1까지 적분하는 게 이해가 안되요 저렇게 되면 상수가 된느거 아닌가요
엄밀히 따지려면 그래프를 그려야 하는데 절댓값이 어려운 이유는 범위 설정 때문입니다. 저 경우에 님 말처럼 상수가 되는 게 맞아요. 제 말을 저렇게 쪼갤거면 적분 위 아래가 제가 설명한 것처럼 되어야 한다는 것이고, x가 양수인지 음수인지 0인지에 따라서 저 식은 풀이를 달리해야 합니다. 지금 저 함수를 그리면, 약간 3차 함수 모양 (3차 함수가 아니고 2차 함수가 합쳐진 꼴)이 나와요. 지금 수식에 대해 이해가 어려우신 것 같은데 글로 수식 설명하려니까 어렵네요.. 그래프 그리는 게 훨씬 이해가 쉬우니 천천히 그려보세요. 그리고 참고로 ㄷ은 맞는 선지입니다.
ㄷ선지는 틀린 건가요 혹시
추가로 설명하자면, 저 경우 도함수가 우함수 (y축 대칭) 입니다. 이 경우 적분하면 기함수 (원점 대칭)를 y축으로 평행이동한 꼴이 나와요. 지금 정의된 f(x)는 아래끝이 -1로 정의 되어 있어서 f(-1)=0임이 주어진 상태입니다. 따라서 적분 상수가 정의되었고, 이에 따라 f(-1)=1/2 입니다. 그래서 -1/2을 붙여 (0,0)을 지나게 만들어 완벽한 기함수를 만든 것입니다.
?
걍. 1-|x| 아닌가
x=0일때 값이 같도록 님이 한 적분중에 위의 식에다 적분상수를 붙이세요
님이 한 적분은 0+랑 0-일때 값이 다름
이거 챗지피티가 그려서 좀 조잡한데 이 모양임
이거 참고하세요
x<0 일때 식은 맞는데 , x>0 일때가 틀렸어요