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백두옹 [1408728] · MS 2025 (수정됨) · 쪽지

2025-10-01 20:08:42
조회수 594

칼럼) 오르비언들의 수학 고민을 모아 모아

게시글 주소: https://orbi.kr/00074887424

안녕하세요. 백두옹입니다.

오르비언들의 수학 고민을 모아, 칼럼을 들고 왔습니다.


Q1. 문제의 겉보기 등급에 멘탈이 나가는데 어떡하죠?

이 고민을 가장 먼저 들고 온 이유는, 이 고민에 대한 답이 모든 시험을 관통하기 때문입니다. 자신감을 가지세요. N수 하시는 분들은 더더욱 잘 아실 기분인데, 기출 문제집 풀면 사실 그 놈이 그 놈이고 현장에서 느낀 것만큼 어렵지 않은 경우가 많습니다. 결국, 내가 마주한 이 괴물 같은 녀석도 내년이면 기출 문제집에 실릴, 그저 그런 문제라는 거죠. 그러니 어떤 문제든, 긴장할 필요 없습니다.

더불어 개인적으로 14, 15, 20, 21, 22, 28, 29, 30 은 처음 시험지를 받았을 때 쳐다보지도 말고 넘기는 걸 추천드립니다. 이 녀석들은 대 놓고 겉보기 등급이 높은데, 어정쩡하게 보면 자신감만 팍 꺾이고 다른 문제 풀 때 잔상이 오래 남습니다. 그냥 넘기고, 나머지 문제부터 푸세요.


Q2. 발문을 이상하게 읽는 경우가 꽤 있는데, 어쩌죠?

이건 사실 연습으로도 해결이 되지 않는 부분입니다. 현역 때 하루 8시간 이상 수학을 풀던 저도 수능 날 수학 발문을 잘못 읽은 문제가 3개나 되었으니까요. 그래서 저는 밑줄, 수식, 한글을 총 동원하며 읽는 걸 추천합니다. 특히 한글을 추천합니다. 가장 가시성이 좋아요.


ex. 미분가능 (연속), 등비 양수, 공차 자연수, 계속 증가 ... 


이런 표현을 옆에 써두면 수식으로 표현하기 어려운 조건들도 빠지지 않고 챙길 수 있고, 헷갈릴 가능성도 적습니다.


Q3. 계산 실수는 어떻게 극복하나요?

저는 이건 사실 문제 풀이량 부족이라고 생각합니다. 문제를 많이 풀면 자동적으로 나아지는 부분이니까요. 하지만 이렇게 말하면 이 시점에! 대체 어쩌라는 거냐! 하시는 분들이 있을 거 같아 추석 연휴 동안 할 수 있는 실질적 해결법을 들고 왔습니다. 바로 바로.. "오답 노트" 입니다. 뻔하다고요? 하지만 효과는 확실합니다. 저의 경우에도 어이 없는 계산 실수를 많이 하는 편이었는데, 이 오답노트로 극복했습니다. 수학을 풀고 계산 실수를 했을 때 그 문제의 오답 이유를 "계산 실수" 이렇게 적지 마시고, 어느 부분에서 구체적으로 왜 계산 실수를 했는지 적어보세요. 보통 이유가 비슷합니다. 사람마다 유독 틀리는 숫자 조합이 있어요. (저는 3x8을 21로 쓰는 진짜 이상한 습관이 있었습니다.) 어떤 경우에는 0, 6 처럼 모양이 비슷한 숫자를 이상하게 쓰는 습관 때문이기도 하고요. 그러니 이걸 한데 모아 머릿속에 박아둘 필요가 있습니다.


Q4. 개념을 자꾸 까먹는데 어떡하죠?

이 시점에서 참 난감한 질문인데요, 기출 문제집 풀 때, n제 풀 때 위에 작은 네모 박스 안에 개념이 있죠? 그걸 읽고, 이 개념을 활용한 문제를 푼다는 인식을 갖고 문제를 푸는 버릇하세요. 압축적 개념이기에 시간도 오래 걸리지 않고, 개념 적용이 어려울 때 해결 방안으로 아주 좋습니다.


Q5. 그래프 개형이 안 보여요. 어떡하죠? (feat. 백두옹의 과외법 방출)

수2의 경우 그래프가 사실 정말 뻔합니다. 어려워 봐야 4차 함수인데, 요즘은 그닥 자주 출제 되지도 않습니다. 이 수2에서 그래프를 잘 보는 방법은 2, 3점 문제에 나오는 그 뻔하고 그리기 쉬운 그래프를 모두 그리며 문제를 푸는 겁니다. 그걸로 되냐고요? 네. 실제로 저는 이렇게 공부해서 수능장에서 3분 남은 시점에 이 문제 이 그래프 아닐까? 해서 맞았습니다. (실화입니다..) 그정도로 수능에서 수2 함수에 대해 묻는 건 한정적입니다. 그렇기에 변곡점, 극대, 극소, 최대, 최소, 비율관계 모두 표시하며 모든 그래프를 그리세요. 감이 생깁니다.

미적분의 경우 합성 함수가 많아 어려움을 겪는 학생들이 많은데요, 저는 과외생들에게 합성합수를 가르칠 때 교과서를 가져오라고 합니다. 그리고 교과서에 나온 합성함수 식들을 모두 적습니다. 가장 흔하게 xlnx 같은 함수들이 있겠죠? 이런 함수를 모두 적고, 그래프 그리기 앱을 통해 그래프 개형을 보여주고, 모두 그리는 연습을 시킵니다. 그 외에 fg(x) 꼴이어서 어려운 함수는 기출 문제집에 1등급 문항들을 통해 그리는 연습을 시킵니다. 이거 하는 거, 하루, 정말 길어야 이틀 걸립니다. 이걸 하고 나면, 대부분의 그래프 개형을 그릴 수 있게 됩니다. 도함수, 이계 도함수 없이도요. 


추가 질문은 댓글로 받겠습니다.

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