무브

오르비

아톰

내 태그

내 태그 설정

입시
학습
생활
클럽
직업·취업
Epioptimus
Centurion

Apocalypse-II [1402694] · MS 2025 (수정됨) · 쪽지

2025-09-26 10:27:02
조회수 247

미적분 배워갈 점이 있는 발상정리 자료집

게시글 주소: https://orbi.kr/00074815370

여러분 오늘 아침도 굿모닝~

좋은 하루 되시길 바랍니다!

아침 10시에 공유해보는 발상정리 자료 받아가세요 :)

(대부분 미적이고 기하적 관찰에 대한 발상이 주를 이루는 편으로 칼럼을 구성했습니다.)






FeedBack 01. 점대칭 함수의 대칭점이 직선 위라고??

f는 mx(직선) 위에 대칭점을 둔 점대칭 함수입니다.

정적분 인테그랄 a부터 b까지를 구하라고 했으니

적분을 시도하겠지만 쉽지는 않아보이네요. 그러나, 저희에게 그래프를

따로 준 상태이니 기하적 관찰을 시도해보도록 합시다.


여기서 가장 중요하게 작용하는 발상은 mx와 f(x)가 가진 대칭성

즉, '점대칭'에 주목하여 (정적분한 함수의 넓이⇒익숙한 도형의 넓이)가 되도록 넓이 조각을

옮겨서 끼워맞추는 것입니다. 그러면 사다리꼴의 넓이를 구하면 정적분 값을 구하는 것과 같게되는

드라마틱한 효과를 보실 수 있게 됩니다.






FeedBack 02. 역함수 정적분과 기하적 관점

01에서 했던 발상처럼 기하적 관점으로 복잡한 정적분을 해결하는 발상입니다.

이건 01번보단 더 쉬운 발상이라고 생각되지만 그럼에도 f의 역함수를 정적분한 값이

주어진 상황에서 정사각형의 넓이 1×1에서 역함수 정적분 넓이 3분의 1을 빼주면

인테그랄 0부터 1까지의 f의 정적분 값이 나온다는 발상은 역함수의 정적분에서 잊어선

안될 가장 기본적인 발상이라고 생각합니다.






FeedBack 03. 접점은 왜 사인함수의 극점으로 다가가고 있는가?

평가원 기출에서 나왔던 발상입니다.

해당 상황을 그래프로 표현하면 아래의 그림과 같이

수많은 접선들로 된 그래프로 표현되는데 이때 주목할 점은

접선의 기울기가 점점 완만해지고 있음을 기하적 관찰로 알 수 있다는 겁니다.


즉, 접선 기울기의 절댓값이 점점 작아져 0으로 수렴하고 있음을 알 수 있죠.

그런데, 극점의 특징은 해당 지점에서의 기울기가 0이라는 소리죠?

사인 함수에서 기울기가 0인 후보는 극점밖에 없으니


사인 함수에 그은 접선의 기울기가 0으로 가고 있다는 소리는 

즉, 그 접선이 사인함수와 접하는 접점이 점차 극점으로 다가가고 있음을 뜻합니다.

출제된 적이 있으니 직관적으로 이해해 기억하도록 합시다.






FeedBack 04. 수2 함수추론

알아서 해석해 보시길.. (갑자기 글 쓸 의욕이 바닥남 ㅜ)

(죄송해요 ㅜ)





FeedBack 05. f(f(x))=x의 의미(두 가지 케이스)

그림으로 직관적인 이해가 가능합니다. 




도움이 되셨다면 좋아요 한번씩 부탁드립니다.


제 글을 읽어주셔서 감사합니다.



0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

Apocalypse-II [1402694]

쪽지 보내기


  • 첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.
글쓰기
오르비 1414280번째 회원 가입

2026 수능D - 48

오르비 과외시장

오르비 캐스트

오르비 플레이
오르비 RARE
Move
our corporate site
Orbi Class
on-line classes
Atom
educational books & resources
Gae9
humor and fun

© 2000-2025 Move Inc.

orbisoptimus (v17-197f4d)