미적분 배워갈 점이 있는 발상정리 자료집
게시글 주소: https://orbi.kr/00074815370
여러분 오늘 아침도 굿모닝~
좋은 하루 되시길 바랍니다!
아침 10시에 공유해보는 발상정리 자료 받아가세요 :)
(대부분 미적이고 기하적 관찰에 대한 발상이 주를 이루는 편으로 칼럼을 구성했습니다.)
FeedBack 01. 점대칭 함수의 대칭점이 직선 위라고??
f는 mx(직선) 위에 대칭점을 둔 점대칭 함수입니다.
정적분 인테그랄 a부터 b까지를 구하라고 했으니
적분을 시도하겠지만 쉽지는 않아보이네요. 그러나, 저희에게 그래프를
따로 준 상태이니 기하적 관찰을 시도해보도록 합시다.
여기서 가장 중요하게 작용하는 발상은 mx와 f(x)가 가진 대칭성
즉, '점대칭'에 주목하여 (정적분한 함수의 넓이⇒익숙한 도형의 넓이)가 되도록 넓이 조각을
옮겨서 끼워맞추는 것입니다. 그러면 사다리꼴의 넓이를 구하면 정적분 값을 구하는 것과 같게되는
드라마틱한 효과를 보실 수 있게 됩니다.
FeedBack 02. 역함수 정적분과 기하적 관점
01에서 했던 발상처럼 기하적 관점으로 복잡한 정적분을 해결하는 발상입니다.
이건 01번보단 더 쉬운 발상이라고 생각되지만 그럼에도 f의 역함수를 정적분한 값이
주어진 상황에서 정사각형의 넓이 1×1에서 역함수 정적분 넓이 3분의 1을 빼주면
인테그랄 0부터 1까지의 f의 정적분 값이 나온다는 발상은 역함수의 정적분에서 잊어선
안될 가장 기본적인 발상이라고 생각합니다.
FeedBack 03. 접점은 왜 사인함수의 극점으로 다가가고 있는가?
평가원 기출에서 나왔던 발상입니다.
해당 상황을 그래프로 표현하면 아래의 그림과 같이
수많은 접선들로 된 그래프로 표현되는데 이때 주목할 점은
접선의 기울기가 점점 완만해지고 있음을 기하적 관찰로 알 수 있다는 겁니다.
즉, 접선 기울기의 절댓값이 점점 작아져 0으로 수렴하고 있음을 알 수 있죠.
그런데, 극점의 특징은 해당 지점에서의 기울기가 0이라는 소리죠?
사인 함수에서 기울기가 0인 후보는 극점밖에 없으니
사인 함수에 그은 접선의 기울기가 0으로 가고 있다는 소리는
즉, 그 접선이 사인함수와 접하는 접점이 점차 극점으로 다가가고 있음을 뜻합니다.
출제된 적이 있으니 직관적으로 이해해 기억하도록 합시다.
FeedBack 04. 수2 함수추론
알아서 해석해 보시길.. (갑자기 글 쓸 의욕이 바닥남 ㅜ)
(죄송해요 ㅜ)
FeedBack 05. f(f(x))=x의 의미(두 가지 케이스)
그림으로 직관적인 이해가 가능합니다.
도움이 되셨다면 좋아요 한번씩 부탁드립니다.
제 글을 읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
통통이인거감안좀
-
물일까요. 불일까요. 반수 중인데 어려운 시험에 약해서 넘 걱정이에요.
-
근데 사전에 0
회화 ¹ 회화 ² ~ 회화 ⁵까지 있는데 숫자에 동음이의어 이외에도 의미가...
-
그 가중평균인가 해서 첫째줄 보고 지역별 인구 비율은 찾을줄 아는데 두번째줄 ㄱ이...
-
알맹이들만 쏙쏙 뽑아 유튜브에 올리는데 얼마나 미울까
-
2학년 내신 독서는 이미 다 내용을 알고 분석이 완료된 지문일텐데 어떻게 변별하는...
-
1. 해설이 아주 꼼꼼하고 깊이 있다 강의 쪽에서 단순히 문제 풀이만 하는 게...
-
-
9모 13~15,21~22 못풀었고 확통런한거라 확통은 계속 기출 풀 예정입니다...
-
ㄷ은 그냥 식 세워서 푸는 거 맞나 걍 x(x-1)(x-a)로 놓고 푸니까 결국 풀리긴 하는데
-
엌ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
.
-
수능기준으로 2등급 뜨나요?? 확통 컷 예측 부탁드립니다ㅏ 20 21 22 30 틀...
-
현장이었음 ㄹㅇ 아찔하네
-
안녕하세요. 재수예정인 고3입니다. 메가패스가 지금 사면 20만원으로...
-
전국서바 11회 3
96 30틀 진짜 미적 너무못한다
-
이거어캄
-
난이도는 1번급이고요 출제 의도는 미적분을 모르면 1번조차 풀지 못하도록 만들엇습니다
-
70프로면 붙는다 봐도됨?? 영어가 2인데 이정도가 나오네.. 물리학과 가고싶은데..
-
생윤 개념 질문 2
롤스는 헌법이 다수결로 정해진 불완전한 절차적 정의니까 헌법이 심각하게 정의의원칙을...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.