이심률 (기하)
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1)
이번에 기하 이차곡선 배우고 세특 준비하면서 이심률이란걸 알게되었고,
이와 관련해서 찾아보다가 이심률이랑 극좌표계 이용해서 ed/1-ecos세타 같은 방정식 세워서
'이차곡선 방정식들을 하나로 통일해보자' 라는 주제로 탐구 보고서를 쓰고있는데,
이건 너무 흔하고 쉬운 주제일까요?
2)
근데 이심률이
0보다크고1보다 작을때는 타원이고
1보다 클때는 쌍곡선이고
이런거는 애초부터 '이심률이 1보다 큰것은 쌍곡선이다' 라고 '정의' 한건가요?
혹은 고등학교 교육과정 내에서 배우는 타원의 정의, 쌍곡선의 정의(두 초점에서의 거리의 차가 일정한 점들의 모임)에서 '유도' 할 수 있는 내용인가요?
여러 군데 찾아봐도 고등학교에서 배우는 교육과정을 토대로 이심률의 범위를 유도해주는 글이 없어서
지푸라기라도 잡는 심정으로 여기에라도 질문해봅니다.
항상 감사드립니다.
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