수학 소소한 Tip(인수정리의 확장)
게시글 주소: https://orbi.kr/00074612109
일반적으로 다항함수는 자신이 가질 수 있는 근(실근 아님 허 근까지 포함)의 개수만큼 함숫값이 존재한다면 인수정리(?) 꼴로 표현할 수 있다.
다음은 그 예시입니다.(최고차는 1로 고정해서 보도록 하자.)
[특수] 1. f는 이차, f(0)=2, f(2)=2
-> 곧, f(x) = x(x-2)+2
[일반] 2. f는 이차, f(0)=4, f(2)=-2
-> 곧, f(x) = x(x-2)-3x+4
[특수] 3. f는 삼차, f(0)=0,f(2)=2,f(6)=6
-> 곧, f(x) = x(x-2)(x-6)+x
[일반] 4. f는 삼차, f(0)=12, f(3)=3, f(5)=7
-> 곧, f(x) = x(x-3)(x-5)+{x(x-6)+12}
어이쿠 실수로 지워버려서 다시 올림... 무튼 덕코 2배로 버니깐 개이득(?)인 것이에요.(최고차 바뀌면 앞의 식에만 적용됩니다. 또한 마지막 케이스같은 처리법은 적분계산에서 편리해지는 경우도 있어서 쓸만해여)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
실패: 이감 한지문에 3개씩 틀림 서킷x 70분컷 3틀 적중예감 2회 33점 시발...
-
22번 제발 13
도형
-
세계사 자작문제 ㄱㄱ 13
나락덕후 세미파이널 모의고사에 넣으려다 지엽 넣기 싫어서 그냥 셀주크 튀르크로 대체함
-
내가 좋아하는 스타일의 상대방에겐 부끄러워서 낯가리고 말하고 아닌 사람한텐 친구...
-
올해 확통 내신 기출인데 손도 못 대고 틀림.. 내가 허수인건가 난이도 어느 정도 되는 문제밈?
-
이번 수능 수학 1
이번 수능 수학이 작수나 이번6,9모 처럼 나왔으면 좋겠는 허수면 개추 ㅋㅋ
-
미3틀 88단이 2등급 쳐맞거나 화작 1컷 95(말이안됨 만점은 23수능 화작이 더...
-
한동안 못올렸습니다 저는 일단 89점을 맞았습니다. 남들은 모르겠는데 전...
-
척수라고 써있는데 방광으로 읽질않나 ㄱㄴ이라고 적어놓고 ㄴㄱ으로 보질않나 몰라서...
-
진짜 노프사임 뭘 생각하고 들어오셨는지는 모르겟지만...
-
혈귀가 되면 100년이고 500년이고 수능 공부를 할수 이써
-
고2 9모 수학 2
고2 기준 어려울만한거 19 20 21 28 29 30 이 정도? 여기서 하나...
-
기하 28번 12
심심해서 찍었는데 맞았음 그래서 미적분 점수에 추가함
-
풀 수 있는 실력이 없음
-
ㄱㅊ? 경우에 따라 3-4일까지도 늘어질 수 있을 것 같은데 일단 확통만 보면...
-
지방일반고 전과목 내신 1.68 정도 됩니다 생기부는 소프트나 컴퓨터관련해서...
-
시즌1이든 시즌2이든 시즌3이든 그냥 아무거나 풀어도 상관없나요?
-
하원 10
오늘도 고생하셨습니다 저도, 응원해주시는 분들도 이번 수능이 마지막이자 좋은...
-
피곤쓰하군뇨 3
-
알아내긴 했는데 실수를 좀 해가지고 적당히 흥분하는 법을 좀 연구해야 될 것 같음
-
새벽에 운전하면서 틀면 기분 째질듯
-
공부하다 모르겠으면 SIUUU를 외쳐서 축신두를 부른다
-
행복하세요 3
다들 행복하세요!
-
21>15>22>13>14 이게 정배죠? 14/20은 고2보다 쉽던데
-
흠..
-
입시를 떠나와서 다시 보는 오르비는 느낌이 새롭네요 1
공부, 원서 정보 얻고 얘기하던 기억이 생생한데 올해 수능 보시는 분들 마지막까지...
-
ㅎㅇ
-
애초에 마무리까지 가지를 못함
-
메가가 맞음 대성이 맞음?
-
무고당할까봐 안갔음
-
정시 지원하시는 분들은 진학사 돌려서 다들 6칸이네 5칸이네, 2칸 스나네...
-
요새 문학을 자꾸 틀려서 마더텅 문학으로 기출복습겸 양치기 하려는데 괜찮음?
-
오늘은 똥글을 너무 싼듯 빨리 자야지
-
유대종쌤 언매 들어보신분.. 언매 평가원 기출 분석 다시 꼼꼼히 돌리는 걸 메인으로...
-
안돼!!
-
시간 지나가는게 너무 느껴짐
-
백분위 98가능? 제발
-
서울대 10개 만들기 성공하면 {서울대 나락 vs 지방대 상승&연고 나락} 3
(다른 지거국이랑 수준 비슷해져서)서울대 나락 vs 지방대 상승 & 연고 서성한 나락
-
모르는 문제 붙잡고 있는시간 많이 안가지는게 좋나요?
-
ㅈ구리다던데 맞나
-
서프 대기자 10
69번인데 이거 빠지나요?;;
-
-
왜 화1 시간에 구조식 설명할 때 혼성 오비탈부터 설명하실까요... 듣다가 정신이...
-
진짜 쓰기 싫다 자소서 쓴거 억울해서라도 과기원 벳을 만들어주심,,
-
아 0
rere n제 저게 있었네
-
개인적으로 실모는 무조건 빡빡해야한다 생각해서 난이도 좀 있는거 추천해주세요 통통이...
-
소화기관이랑 목이 동시에 병신됫엇는데 신체가 반응을 하는건지 또 이러네 아 진짜 개열받음
-
올해 9모 20번은 무슨 ㅋㅋ 공통 14번에 나오는 도형에 빈칸 만든거같음
-
Easy 0
-
문제는 괜찮은데 답이 5555, 333, 444, 22122 이런식이고... 마킹...
개신기하네
이거의 일반형이 n차 + n-1차 구조라고 보면 되여. 저 구조 자체가 최고차 계수와 무관하게 항등식 구조임.
약간 부연설명을 하자면, 저렇게 변형하는 구조 자체는
원래 정해진 함수 f가 너무 거지같으니, f를 적당히 인수단위로 쪼개어 작성하고, 나머지 자투리를 뒤에 쓰는 느낌..?
직선 차함수
고1 내신때 유용함
이거 ㄹㅇ 좋음
특히 적분 계산 개가튼거 이거랑 대칭적분으로 털어내면 진짜 속이 뻥 뚫림여
최고차항이 바뀌면 앞에 식에만 적용된다는게 최고차항이 4면 특수 4번 같은 경우에 4x(x-3)(x-5)+{x(x-6)+12} 인가요?
넹, 이해할 때에는 최고차항이 n차일 때, 저렇게 쪼개어 정리한 식은 (n차) + (n-1차)의 구조니까 앞쪽만 바뀐다!고 생각하시면 되여지금 저 위에 쓰인 논리 자체가
주어진 값조건들로 n차식은 정리할 수 없지만(미지수가 1개 남아서) n-1차식은 정리할 수 있다.를 이용한거라, 최고차 계수가 바뀌더라도 뒤의 식은 이미 함숫값들에 의해 '고정'되었다 생각하셔도 되고용
알려주셔서 감사합니당