9평 이후 생각해 볼 수학의 의미 1편
게시글 주소: https://orbi.kr/00074577941
수학이 어떤 학문인지 본다면 수학 문제가 보이는 것을 아는가?
(여기서 수험생들에게 진부할 수 있는 순수 수학의 아름다움 따위를 이야기하려는 것이 아니다)
많은 사람이 수학은 '정의의 학문'이라 일컫는다.
설마 여기서의 정의를 'justice'로 이해하지는 않길 바란다.
나는 수학을 위처럼 정의하는 것을 이해하지 못했다.
내가 보는 수학의 정의는 '그림'일 뿐이었기 떄문이다. 정말로 '그림', 'drawing'일 뿐이었다.
시험을 볼 떄 그런 나의 100분은 그저 그림 그리기 대회를 나가는 기분이었다.
풀리지 않는 문제에 그려진 도형을 끼적끼적 선으로 그려분다거나
문제에 나와있는 그릴 줄 아는 다항식을 또 끼적끼적 그려 볼 뿐이었다.
내가 어디서 본 문제는 한 단계 더 가다 끝나고
보지 못했던 문제는 30초 컷, 재빠르게 도망치기를 선택했다.
그런데 어떤 때에 깨달음과 함께 내게 도래한 건
그토록 이해 안되던 '정의(definition)라는 말이 눈 앞에 들어왔다.
정의를 암기하라는 건지, 정의를 이해하라는 건 뭔지. 글자만 보이던 나의 눈에는
정의가 문제 풀이의 핵심임이 보이기 시작했다.
저 윗 말에 수학 문제의 답이 있다.
이 학문이 무섭지만 기발한 학문인 이유는 그 누구도 'n'을 보며 '자연수'라 생각하지 않던 것을
마치 이 수험생들을 모두가 별나라 사람인 양 모든 자연수를 대표하는 'n'을 받아들이게한다.
또 우리는 어느나라 외계인인 양 'n'을 '모든 자연수'라 이야기하는 문제를 아무 생각 없이 받아들인다.
도대체 누가 'ㅣㅣ' 이런 기호 안에 숫자를 집어넣어서 거리, 양수라 이야기하느냔 말이다.
"선생님! 저는 그렇게 약속한 적이 없는데요?"
우리는 어릴 때 꼭 이렇게 질문하는 학생과
"수학은 정의의 학문이라 모든 세계에서 그렇게 정의하는거야"
라는 진부한 선생님의 이야기를 들어본 적이 있다.
그런데 드넓은 수학 문제의 바다에서 살아남는 유일한 방법은 우리가 다시 예전에 가지던 그 질문을 다시 가져오는 것이다.
그 질문을 끌어와서 개념에, 문제에 적용하는 것이다. 마치 비꼬듯이 "난 그렇게 약속하지 않았는데, 넌 왜 그렇게 약속해?"
라며 질문하는 것이다. 그리고 그것을 받아들일 수 있을 때까지 반복하는 것이다. 그게 개념의 체화이다.
개념은 무지성으로 반복하는 것이 아니라 체화하는 것이다. 이렇게 들었을 때 유치해보이는가?
모두가 당연하게 생각하던 것에 진리가 있다는 지혜자들의 이야기를 들어보지 못했는가?
깊게 생각해보길 바란다. 그리고 당장 자연수를 'n'이라 정의하는 것 부터라도 온몸으로 받아들여 보길 바란다.
예제 문제들에서 그 작업이 실행되지 않는 한 더 어려운 문제란 그림에 불과하다.
2편은 수학은 '암기인가?, 이해인가?'를 이야기해보려한다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
향수는 왜 쳐 뿌리고 오는 거야 향도 ㅈㄴ 독한 거 뿌리고 와서 머리 아프네
-
지듣노 0
-
이미지를 쓴다는건 좀 36
-
feat. 감자까앙 호감고닉이 아닌 게 다행인지 아닌지 모르겠음
-
이미지 써드림 28
심심해 직관적으로 씁
-
공통은 대체로 22번 아니면 15번 한 개만 틀리고, 미적에서 28,29,30번...
-
노트북 다들 머씀 13
ㄱ
-
화작-15 독서-5(화작 오버,마킹포함) 독서-30(단 두개 풀었을때 25분넘어가면...
-
푸이(선통제) 얘기 단독문제로 나왔는데, 권용기 개념포식 책에 안나왔던것같은데 교과외임?
-
이미지써드림 30
심십
-
노력한만큼나오면 좆된다고요
-
둘 다 쓰려던 학생들은 보통 어디 선택할까요?
-
원래 국어는 공통틀 선택틀은 21학년도 4월 후로 한 번도 없었는데 이번 시험이...
-
내신 3점대가 가서 미래를 그리기에는 어디가 더 좋을까 원래 꿈은 물리교사긴함
-
설은 사탐2개고 성,한은 과탐2개임 가는데 드는 시간, 난이도 뭐가 더 힘듦?
-
어려운 고전 소설 지문 읽을 때 시간 때매 빨리 읽으면 놓친 부분 생겨서 틀리고.....
-
자동으로 차단 좀 시켜줬으면..
-
다음은 뭐 해야하나요? ㅁ래엔 공통 기출 4점짜리 다 풀었는데 뭘 해야할지 잘 모르겠습니다
-
다들 안 푸는 거임?
-
66일 남기고 시작한지 얼마 안된 반수생인데 집에 쌓여있는 몇십권의 n제 수십개의...
-
-
의미있다고 보시나요? 지금 동국대 열린전공 다니고있고 다전공필수인게 너무 마음에...
-
그냥 실수였거나 운영부족인경우가 많겟죠? 그냥 실력이 4등급 정도엿는데 그정도까지 올리는건…
-
만년 3등급에 가끔 4등급 뜨는 현역이에요..ㅜ 듣기랑 18 19,맨 뒤에 세문제는...
-
왜클릭
-
우울하다 0
우울하고 춥고 배고프고....하
-
서울대 수시 원서질 잘 하면 1차합 가능함? 1차합이 목푠데
-
서울대 의대 홈페이지 자료인데 육사 문과면 중경외시 문과랑 비슷하지 않나
-
28~30중에 가끔 29 풀까말까하는 정도인데 이번 9모에서는 시간땜에 29,30을...
-
유리화로 루트를 벗.기기
-
폼클렌징 8
2.5주만에 썼더니 1시간만에 피부 너무 조아졋네..
-
저능아 무물보 8
ㄱ
-
다들 좋은 밤~ 2
행복하세용
-
와 이게 뭐지 싶더라
-
연전 vs 연반 1
연전 쓰기엔 점수가 좀 남고 연반 쓰기엔 좀 애매한데 me: 98.24 연전:...
-
9모 15 22 30 88점 28(찍맞)인데 기하 공간도형이랑 벡터좀 더...
-
누구들으실건가요? (현우진 김기현 양승진 배성민 배성재 정병호 기출 파이널 수학...
-
-
인데 기출해야됨 ebs해야됨? 둘다안함
-
고딩 무물보 18
공부도 못하고 궁금하지도 않고 말도 못하는 감자를 담당하고 있음.
-
9평 커하찍고 설레서 드디어 나도 1... 하면서 바꿨는데 슬슬 마스터들이 "수학...
-
둘 중에 취업이랑 미래 전망 생각했을때 어디가 낫나요? 중앙대나 시립대는 높은...
-
선지정리하다가 뭉클했다
-
언매나오는거보니 0
화작하기를잘한거같구나
-
젓지 몇살임 2
40대인가
-
우리학교 국어 선생님) 학교에 언매 11문제 다 맞은 학생 1명 있고 38번 풀맞한 학생도 1명이다
-
네.....
-
9모 평백 96인데 11
이게 지방약대도 안되고 연고공 높공도 못가는 성적인게 존나 허탈했음 ㅋㅋ 진짜 저...
-
좆됐다 좆이 되었다 나는 좆이다
-
킁카킁카 6
음 역시 섬유유연제 듬뿍 넣어야 해
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.